Matematik
Vektorer -> 1) Den associative lov 2) Vektorkoordinater
Hej, jeg skriver en opgave i matematik, som omhandler vektorer.
Jeg har 3 spørgsmål (indtil videre...)
1. Jeg har brug for hjælp til definitionen af den associative lov i ord og bogstaver. Jeg er klar over, at den kan bruges når der er tale om definitionen af addition af flere en to vektorer
2. Er der noget med at en non-associativ lov også (i forbindelse med vektorer selvfølgelig)?
3. Mht. vektokoordinater - Bogen definerer først basisvektorerne i og j, og det forstår jeg nogenlunde, men så står der : En vektor a har koordinaterne (a1, a2) og det betyder at: vektor a = a1 * i + a2 * j. Dette forstår jeg ikke... Altså er a1 og a2 ligemed længden af i og j ? jeg opfatter det således, at hvis en vektor har koordinaten (2,3) er længden af i = 2 og længden af j = 3 ... denne form for koordinat siger vel ikke noget som helst om hvor præcis i koordnatsystemet vektoren ligger (altså x- og y-værdier) vel?
Håber I kan hjælpe. På forhånd tak!
Svar #1
07. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
En vektor i planen hedder x*i +y*j. Det er vektoren (1,1), hvis x=1 og y=1. Tegn den op. Længden af en vektor x,y er ifølge Pythagoras (√x2+y2) Overbevis dig selv om, at vektoren med koordinaterne (1,1) har længden √2. Har vektoren koordinaterne (2,3) som du foreslår, så er længden (√22+32)=3,6. Tegn vektoren på kvadreret papir (eller millimeterpapir) og mål den selv med en lineal. Jo det er en præsis angivelse af vektoren, men som du skriver, den kan ligge hvor som helst. Hvor vektoren ligger betyder ikke noget, medmindre man taler om stedvektoren, det er den, der udgår fra origo (0,0). Så længe vektorerne har samme størrelse (numeriske værdi) og samme retning, er der tale om den samme vektor. At så fysikken skelner mellem liniebundne vektorer med angrebspunkter (for eksempel ved drejningsmomenter) er en anden sag.
Skriv et svar til: Vektorer -> 1) Den associative lov 2) Vektorkoordinater
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.