Matematik
3.gradsligning og rødder
hej
opgave som følger:
f(x) = x^3 – 4x^2 + 4x
Vis at x = 2 er rod i 3. gradspolynomiet - no problem man regner her f(2), ved godt det er den nemme løsning og det er heller ikke helt nok:
Vis dernæst, at der er ialt to rødder i polynomiet.
Hvordan? det er vel ikke nok at tegne den af fra lommeregneren?
Svar #1
14. februar 2009 af patricksorensen (Slettet)
Du kan sætte x uden for parentes, så ligningen bliver f(x)=x(x^2-4x+4) og så er en af rødderne altid 0.
Du kan nu løse resten som en 2. gradsligning...
Svar #2
14. februar 2009 af Daniel TA (Slettet)
#1 Det behøver man ikke engang. Du evd at x=2 er en løsning og at x=0 er en løsning. For at tjekke at der ikke er flere finder du diskriminanten for 2. grads.poly. og ser at d=0 => der kun er én løsning, altså to i alt, med x=0
Svar #4
14. februar 2009 af patricksorensen (Slettet)
#2
Det er vel også det samme... Du skal finde diskriminanten for at kunne løse en 2. gradslining - så vidt jeg ved ;)
Svar #5
14. februar 2009 af Daniel TA (Slettet)
#4 Ja, det er rigtigt (medmindre man smider diskr. direkte ind i løsningsformlen). #3 må være den smarteste måde at gøre det på :)
Skriv et svar til: 3.gradsligning og rødder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.