(partiel) integration - regneregler for bestemte integraler

differentier f(x)G(x)

Jeg har differentieret

f(x)·G(x) for at få

f'(x)·G(x)+f(x)·g(x)

Jeg skal så, via integration, komme fra

f(x)·G(x)

til

[f(x)G(x) ]

Men hvordan?

Du har fundet (f(x)·G(x))' = f'(x)·G(x)+f(x)·g(x). Det er det samme som at sige  en stamfunktion til               f'(x)·G(x)+f(x)·g(x) er f(x)·G(x)

...indholdet i #3
skrevet lidt anderledes

se
http://peecee.dk/upload/view/155841

#3 og #4 Tak :-D

tror det var den forklaring jeg manglede

Nu hvor jeg har fået så god hjælp til beviset.

Kan nogen så forklare mig hvordan det tilhørende eksempel hænger sammen?

Jeg kan nemlig ikke få det til at passe, med hvad jeg plejer. Det står således i bogen:

Vi vil bestemme: ∫_0^π x*cos(x) dx

Vi sætter f(x) = x og g(x) = cos(x)

Dermed er f '(x) = 1 og G(x) = sin (x)

Det indsætter vi i formlen, og får:

∫_0^π x*cos(x) dx = [x*sin(x) ]_0^π - ∫_0^π 1*sin(x)dx
 

=[x*sin(x) ]_0^π — cos(x) ]_0^π
= [x·sin?(x)+cos?(x) ]_0^π
=(π·0-1)-(0+1)=-2
 

ih.. den kan ikke tage alle tegnene..

men den der firkant er = pi
og når der står 0_pi , så er det fordi det er fra 0 til pi.

Jeg forstår bare ikke at det ender med at give -2!

se
http://peecee.dk/upload/download/155883

aah, jeg havde sat tallene ind i forkert rækkefølge, og min lommeregner stod på degree.. Nu passer det.

Mange tak for det meget letforståelige svar :-D