Matematik
Økonomi og differentialregning
Hej jeg har en killer af en opgave som jeg ikke kan hitte ud af, da jeg ikke har været med til at gennemgå stoffet i min klasse da vi havde om det, så nu sidder jeg med bogen og og læser og læser, men vil alligevel gerne have hjælp
en virksomhed fremstiller en vare.
x varer er målt i tusinder pr. uge.
1≤x≤15
Omkostningerne af fremstilling af x varerne O(X)=0,04x3-0,5x2+2,35+7,5
Produktionen af x varer kan de allerede producerede varer sælges for p(x)=8-0,4x
Fortjenesten F(x)=p(x)*x - O(x)
Bestem en forskrift for F(x), hvilket jeg har gjort, den skulle gerne være F(x)= -0,4x3+0,1x2+5,65x-7,5, ER DET RIGTIGT?
Og nu skal jeg benytte modellen til at bestemme størrelsen af den produktion pr. uge som giver størst fortjeneste, HVAD GØR JEG SÅ?
Jeg vil meget gerne have både sætninger og udregninger, så jeg selv kan forstå det ordentligt.
På forhånd tak!!!
Svar #2
27. februar 2009 af Sherwood (Slettet)
F(x)=p(x)*x - O(x)
O(X)=0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5
p(x)=8-0,4x
må således ved min hovedregning give:
F(x)=(8-0,4x)x-0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5
=8x-0,4x^2-0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5
=-0,04x^3-0,9x^2+10,35x+7,5
Nu skal du optimere funktionen. Differentier den, udregn f(x)=0, find et maksimum. Til denne x-værdi er fortjenesten størst mulig pr. uge.
Svar #4
27. februar 2009 af Amandaskat (Slettet)
må jeg spørge om noget, hvorfor sætter du ikke også 0,04x^3-0,5x^+2.35+7,5 i parantes?
Svar #5
27. februar 2009 af Amandaskat (Slettet)
okay hvis jeres er rigtigt skulle max, være x=4,437 og y=32,21 kan i også få den til det??
Svar #6
27. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Det jeg mente du havde kavet forkert her:Omkostningerne af fremstilling af x varerne O(X)=0,04x3-0,5x2+2,35+7,5, der skal sikkert stå 2,35*x
Svar #7
27. februar 2009 af Amandaskat (Slettet)
ja det er rigtigt, men hvorfor ikke sætte O(x) i parantes når man sætter den ind i F(x)???
Svar #8
27. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
det har jeg også gjort, men så har jeg siden forkortet det hele
Svar #11
27. februar 2009 af Sherwood (Slettet)
O(x) skal ikke sættes i en parentes, funktionen skal jo ikke ganges med x for at opfylde F(x). Det skal p(x) derimod og da HELE funktionen skal ganges med x, sætter vi en parentes. Herefter kan vi forkorte.
Skriv et svar til: Økonomi og differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.