Matematik
Hjælp til at finde tangent
Hejsa.
Jeg skal bestemme en ligning for hver af de vandrette tangenter til grafen for funktionen med forskriften f(x) = 1/3x3 - 2x2 + 3x + 8
Jeg har differentieret den og fundet rødderne, x = 3 og x = 1 derefter har jeg beregnet y ud fra f(x) som jeg har fundet frem til bliver x = 3 y = 8 og x = 1 y = 9,33 men herefter sidder jeg lidt fast. Skal jeg så finde a ved brug af formlen for a i en lineær funktion? Det har jeg nemlig prøvet og får et facit jeg synes er lidt vildt. er der en som kan hjælpe.
Mvh Louise
Svar #2
28. februar 2009 af LouiseLG (Slettet)
Den er nul.
Ser ligningerne så således ud?
y = x + 5
y = x + 8,33
?
Svar #3
28. februar 2009 af Dynin (Slettet)
Nej ... når x=3 er f(3)=8 så er y-f(3)=f'(3)(x-3)=0 det samme som y-8=0 eller y=8 ikke sandt
Svar #5
28. februar 2009 af Dynin (Slettet)
Tangentligningen hedder y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) ... du kender x0 og ved at f'(x0)=0 fordi tangenterne er vandrette ... hvorfor tangenternes ligning er y-f(x0)=0 eller skrevet y=f(x0)
... i #2 har begge dine linier hældning 1 og ikke 0
Svar #6
28. februar 2009 af LouiseLG (Slettet)
Ja okay men jeg kan ikke rigtig se hvordan jeg ellers skal finde ligningerne.
Du skriver der at y-f(x0) = 0 som jeg sagtens kan se. Men jeg forstår ikke hvordan jeg finder lignignerne.
Svar #7
28. februar 2009 af Dynin (Slettet)
Er x0 en en rod i f'(x) så er y-f(x0)=0 ligningen for (den vandrette) tangent(en) til f(x) i x0 ...
.... generelt er en vandret linie på formen y=b ... fordi ethvert valg af x giver y-værdien b ikk :-)
Svar #8
28. februar 2009 af LouiseLG (Slettet)
Okay så må løsningen til den første være: 8=b? Eller er der noget jeg helt har misforstået?:-)
Svar #10
28. februar 2009 af LouiseLG (Slettet)
Nåh okay:-) Så der er ikke nogen hældning til x fordi den er vandret, derfor kan man sige at forskriften er
y = 8 som er løsningen:-)
Den anden må så være y = 9,33 ?
Skriv et svar til: Hjælp til at finde tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.