Matematik

bestemte integraler

02. marts 2009 af niicki (Slettet)

hejsa...

jeg har en hjemme opgave med bestemte integraler, og der er lige et par opgaver jeg er i tvivl om hvordan jeg skal løse???

opgaverne lyder: ∫15x√x+1 dx i intervallet (0,3) og ∫ x/(x²-2) dx i intervallet: (0,1) ?

jeg har prøvet mig lidt frem med substition men synes ikke rigtigt at jeg kan få det samme som lommeregneren???

håber der er nogen der kan hjælpe

mange tak... :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2009 af dnadan (Slettet)

1) Partielintegration

2) Substitution med u=x^2-2

Svar #2
02. marts 2009 af niicki (Slettet)

tak for din hjælp men jeg har lige prøvet med substitiution og kan stadig ikke få det hen :(

det kan være jeg kan lokke dig til at gå lidt nærmere i detaljer??

tak for hjælpen

Svar #3
02. marts 2009 af niicki (Slettet)

hvis jeg tager stamfuktionen af x/(x²-2) får jeg : ln(x)-1/4x² men så går det galt når jeg sætter grænserne ind?????

hvordan er det nu lige med ln(0)??

tak igen :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2009 af richterklanen (Slettet)

2) Kan klares uden substitution, såda da: se vedh fil.

Vedhæftet fil:Dok1.doc

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. marts 2009 af mathon

se med substitution

http://peecee.dk/upload/download/157717

Svar #6
02. marts 2009 af niicki (Slettet)

tak for hjælpen men lommeren siger -ln(2)/2 ??? er det det samme resultat som du foreslår eller er der flere løsninger..... :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. marts 2009 af mathon

rettelse til #5
grundet faktorforglemmelse

http://peecee.dk/upload/view/157720

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. marts 2009 af peter24 (Slettet)

øjet bedrager, men det gør vand ikke.

Svar #9
02. marts 2009 af niicki (Slettet)

tak for det nu tror jeg den sidder der :)

er der en der har mod på at knække den anden som lyder: ∫15x√(x+1) dx i intervallet (1,3).......

endnu engang tak for hjælpen

Svar #10
02. marts 2009 af niicki (Slettet)

sorry den sidste opgave er i intervallet (0,3)

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. marts 2009 af mathon

benyt:
∫x√(x)dx = (2/5)x²√(x) (+ k)

∫√(x)dx = (2/3)x√(x) (+ k)

omskriv:
∫ 15x√x+1 dx = 15∫(x+1)√(x+1)d(x+1) - 15∫√(x+1)d(x+1)

og anvend
u = x+1 og dermed dx = du

∫15x√(x+1)dx = 15∫(u√(u)du - 15∫√(u)du

hvoraf

∫15x√(x+1)dx = 6u²√(u) - 10u√(u)
...............

₀³∫15x√(x+1)dx = [6u²√(u) - 10u√(u)]₁⁴ = 6*4²√(4) - 10*4√(4) - (6*1²√(1) - 10*1√(1)) =

6*16*2 - 40*2 - (6 - 10) = 96*2 - 80 - (-4) = 192 - 80 + 4 = 116

Skriv et svar til: bestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.