Matematik
En der vil hjælpe, synes den er svær!
Jeg sad også med denne opgave i går, men kan simpelthen ikek løse den, fik lidt hjælp af peterlind, men det forstod jeg ikek så meget af, så håber en eller anden kan forklare hvordan man løser denne opgave:
Skitser grafen for funktionen f(x)=1/(x2+1). For et vilkårligt t, tegnes normalen gennem punktet P(t, f(t)), dvs. den linje, der i P står vinkelret på tangenten i P. Normalen skærer x-aksen i punktet Q, mens R=(t, 0). Bestem t, så længden af linjestykket QR bliver størst muligt.
Svar #1
04. marts 2009 af peter lind
Jeg ved ikke rigtig hvilken formel du henviser til.
Normalen n til en linie er en vektor der står vinkekelret på linien. Der er givet at et punkt på linien med stedkoordinaten x0. En vilkårlig stedvektor på linien kalder jeg x. Vektoren x-x0 er så en retningsvektor for linien, og som derfor står vinkelret på n. Der gælder så n·(x-x0)=0. Skrevet ud i koordinater bliver det så nx(x-x0)+ny(y-y0)=0.
Den anden jeg bruger er at for en linie med hældningen a er (1,a) en retningsvektor. Det kan du bedst se ved at tegne op.
I den sidste ligning skal du sætte y= 0 og løse ligningen med hensyn til x. Det giver skæringen med x-aksen.
Skriv et svar til: En der vil hjælpe, synes den er svær!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.