Matematik
Finde ekstrema i funktion
Hey.
Jeg er 1.g'er så forklar venligst på det niveau
Jeg har følgende funktion som jeg skal finde ekstrema til...
f(x)=sin(x)+cos(x)
Jeg tastede det ind i graphmatica og fik en dejlig flot graf frem...
Ved godt hvad ekstrema er men har besvær med at beskrive dem her...
er det alle sammen lokale max. og min. steder elelr er nogle af dem globale??
Er der ikke en formel jeg kan bruge for at finde dem meget nemmere...
Det kan da ikke passe at jeg bare skal sidde og gætte mig frem til hvor mine punkter er... det er jo for fanden logikkens sprog matematik...
Kunne være rart med lidt svar fra folk som selv kender til problemet eler som måske bare kender svaret
Svar #1
12. marts 2009 af Isomorphician
Hint: Differentier din funktion og sæt den differentierede funktion lig 0.
Svar #2
12. marts 2009 af mathon
ekstrema bestemmes
af
f '(x ) = 0
dvs.
cos(x) - sin(x) = 0
hvoraf
sin(x) = cos(x) og for x≠(π/2)+p*π, p € Z
tan(x) = 0
hvoraf
x = p*π, p € Z
Svar #3
12. marts 2009 af dunark (Slettet)
Jah... men har ikke lært noget om differentiering...
ledte lidt på nettet efter et lynkursus i det da jeg havde snust noget frem om det... nogen der kan forklare det hurtigt for mig...
kan i hvert fald ikke huske at jeg har lært noget om det...
EDIT: det lydre jo meget godt men forstår ikke denne del
sin(x) = cos(x) og for x≠(π/2)+p*π, p € Z
tan(x) = 0
hvoraf
x = p*π, p € Z
Svar #4
13. marts 2009 af mathon
rettelse
sin(x) = cos(x) og for x≠(π/2)+p*π, p € Z
sin(x)/cos(x) = 1
tan(x) = 1
hvoraf
x = (π/4) + p*π, p € Z
Svar #5
13. marts 2009 af dunark (Slettet)
men hvad står n og p for??
og hvorfor skal p være et heltal??
hvordan ved man hvor man skal dividere med 2 og 4
Svar #6
13. marts 2009 af Dynin (Slettet)
#5 der står ikke n ... der står pi (her på SP skevet som π)
... som du jo nok ved er tangens periodisk med heltallige multipla af π (=pi)
Svar #8
13. marts 2009 af Dynin (Slettet)
pπ for pεZ er kort for {..., -2π, -π, 0, π, 2π, ...} = mængden af heltals multipla af pi
Svar #9
14. marts 2009 af dunark (Slettet)
nåja... kan se jeg tåger lidt for meget... det kunne jeg jo egentlig godt læse ud af det... tror jeg sætter mig og kigger det hele igennem imorgen så...
Svar #10
16. marts 2009 af dunark (Slettet)
f '(x ) = 0
er det en anden måde at sige f^-1(x) = 0??
ellers er jeg lost der også...
Svar #12
16. marts 2009 af dunark (Slettet)
ja det var det jeg mente.. forstod bare ikk lige ' men har fået styr på det nu...
Skriv et svar til: Finde ekstrema i funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.