Fysik
Effekt af elektrisk tog (differentiering)
Et tog aftager ved en hastighed på 50km/t en strømstyrke på 240 A ved en spændingsforskel på 15kV.
f) hvor mange procent af den tilførte elektriske effekt bruges til at forøge togets potentielle energi, og hvor mange procent går til at forøge togets kinetiske energi.
vink; kræver at man bruger differentialregning på udtrykkene for den kinetiske energi og den potentielle energi.
NB: Dette er midt inde i en opgave, derfor får i lige et par oplysninger. Det handler om et tog der bevæger sig op af en skråning (hældningen er givet) med konstant acceleration. Vi kender tidsrummet og hastighedsændringen, dermed også accelerationen (konstant), endvidere kan vi bestemme den tilbagelagte strækning. Og ud fra dette den kinetiske og potentielle energi.
Jeg skal altså differentiere E(kin) og E(pot), da jeg kan sammenholde dette med den elektriske effekt (P=U*I) som er givet.
Jeg skal kun finde effekten for det givne øjeblik, hvor den bevæger sig med 50km/t, men jeg kan ikke finde ud af at differentiere dem!
__________________________________________________________________________________
E(kin)(v)=½*m*v^2
E(pot)(h)=m*g*h
Jeg har sat henholdsvis v og h i parentes, da jeg mener det er dem, som er de uafhængige variable, og dermed også dem jeg skal differentiere med hensyn til.
E'(kin)(v)=2*½*m*v
Jeg har ladet en ½*m stå da dette er en konstant, og derefter differentieret funktionen v^2 til => 2*v
Men jeg har fået at vide at dette er forkert. Man skal betragte v^2 som en sammensat funktion. (tror det er fordi at funktionen v igen afhænger af tiden => v(t))
Jeg kan ikke finde ud af hvad der skal være den indre og hvad der skal være den ydre funktion. (men noget med at v differentieret jo giver a)
E'(pot)=m*g*v
Igen jeg lader m*g stå, da det er konstanter. Jeg tror h differentieret skal give v. Da h afhænger af tiden. (Jo længere tid du kører med en bestemt hastighed op af bakken jo større bliver h.) Og da h er en strækning, så har vi en strækning som funktion af tiden. Som differentieret altså giver v. h'(t)=>v
Men her fik jeg at vide at jeg skal have den hældning, som køreplanen har, til at indgå (1,55 grader).
Svar #1
18. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Er du sikker på, at du ikke skal differentiere mht. tiden? Hvis du kender tidspunktet, hvor toget kører med 50km/t er det oplagt at differentiere mht. tiden.
Svar #2
18. marts 2009 af studerende23 (Slettet)
Det er meget muligt at du har ret, som sagt så afhænger v henholdsvis h jo igen af t.
Tidspunktet er ikke direkte givet, men det kan jeg nemt beregne.
Svar #3
18. marts 2009 af studerende23 (Slettet)
Men jeg kan stadig ikke finde ud af at differentiere det.
E'(kin)(t)=m*v*a ?
Svar #5
21. marts 2009 af studerende23 (Slettet)
Tak mathon!
Så jeg havde altså differentieret Ekin rigtigt, her til sidst. Jeg kan til gengæld ikke se hvad det er du gør med Epot. For mig at se, ser det lidt forkert ud, at du bare ganger strømstyrken med spændingsforskellen. Men du mener at det også skal give F*v generelt? Vil bare umiddelbart mene, at hældningen af bakken skulle indgå, da det jo har betydning for hvor hurtigt den potentielle energi stiger, når man bevæger sig med en given fart.
Til sidst skal det lige siges, at jeg også kender togets masse. Jeg kan se at det ikke fremgår af indlæggene fra før.
Men tak for svarene, det var behjælpeligt.
Skriv et svar til: Effekt af elektrisk tog (differentiering)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.