Matematik
Vektorer i rummet - uden hjælpemidler
I et koodinatsystem i rummet har en plan α ligningen
2x –y+z+3 = 0
Og en linje l har parameterfremstillingen
(x,y,z) = (1,2,3)+t(1,-1,1)
Undersøg om P(4,-1,6) er et punkt på l, og bestem projektionen af P på α.
Opgaven er uden hjælpemidler, og jeg kan ikke gennemskue den, så håber der er en, der vil hjælpe:)
Svar #1
20. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Prøv at opskrive de tre koordinatfunktioner med din parameter som variabel.
Svar #3
20. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Du ved, at (x,y,z) = (4,-1,6), hvis P ligger på linjen. Du kender en funktion for x, y og z, hvor t er den variable.
Svar #4
21. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
x=1+t, y=2-t, z=3+t, de værdier sætter du ind i din ligning 2x-y+z=-3 og løser den med hensyn til parameteren t.
Svar #5
21. marts 2009 af SandraJa (Slettet)
Så får jeg t = -6, og hvis jeg sætter det ind på t's plads i parameterfremstillingen får jeg, at (x,y,z) = (-5,8,-3). Vil det så sige, at det ikke er et punkt på linjen?
Svar #8
21. marts 2009 af SandraJa (Slettet)
Når det undersøges om det er et punkt på linien eller ved projektionen?
Svar #9
21. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du finder afstanden sådan: d2=(1+t-4)2+(2-t+1)2+(1+t-6)2. Den afstand skal så minimeres på sædvanlig vis.
Skriv et svar til: Vektorer i rummet - uden hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.