Matematik
vektorer problem???
i koordinatsættet i planen er en linje l og en linje m bestemt ved:
l : 5x+8y+3=0
m : x over y = 3 over -1 + t * -6 over 5
linjerne l og m skærer hinanden i punktet A
a) beregn koordinatsættet til A ???
b) Beregn den spidse vinkel mellem l og m ???
Svar #1
21. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Indsæt m's x og y koordinat i ligningen for l. Så får du en ligning med parameteren t som ubekendt. Løs den og sæt den fundne værdi for t ind i parameterfremstillingen for m.
Svar #4
21. marts 2009 af Nadine1989 (Slettet)
skal jeg ikk sætte ind i formlen a(x-x0)+b(y-y0) = O ????
Svar #6
21. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Linjen m har en parameterfremstilling med koordinatfunktionerne: x(t) = 3 - 6*t og y(t) = -1+ 5*t. Der hvor linjerne skærer hinanden må deres x og y koordinater være det samme, så vi kan sætte m's koordinater ind i ligningen for l:5*x + 8*y + 3 = 0. Vi får så : 5*(3 - 6*t) + 8*(-1 + 5*t) + 3 = 0. Find t, så fortsætter vi derfra.
Svar #7
21. marts 2009 af Nadine1989 (Slettet)
har regnet t ud til -1
du sagde noget med at t-værdien skal sættes ind i parameterfremstillingen for m, men hvordan??
Svar #8
21. marts 2009 af Nadine1989 (Slettet)
er det så således:
3 over -1 * (-1) * 6 over 5 ,.. her har jeg bare sat t-værdien ind
Svar #9
21. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Nemlig, udregn koordinaterne hver for sig, så har du skæringspunktet.
Svar #11
21. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Skrives m's parameterfremstilling ud koordinatvis får x(t) = 3 - 6*t og y(t) = -1+ 5*t. Indsættes t = -1 får du x(-1) = 3 - 6*(-1) = 9 og y(-1) = -1 + 5*(-1) = -6. Skæringspunktet er så (9, -6). Hvilket passer med richterklanens tegning.
Svar #12
21. marts 2009 af Nadine1989 (Slettet)
lige for at være helt med hvor fpr du x(t) og y(t) fra?? er lige lidt forvirret ..
Svar #14
21. marts 2009 af Nadine1989 (Slettet)
kan ikk læse filen,.. tallene er skrevet i bogstaver,.. hmm ??
Svar #15
21. marts 2009 af Nadine1989 (Slettet)
har fundet ud af det med filen,.. nu skal jeg så beregne den spidse vinel mellem l og m ?? hva menes der med det??
Svar #18
21. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Så skal du bruge vektorregning, specielt a•b = |a|*|b|*cos(v) (fede bogstaver er vektorer). Den fede prik er prikken i prikproduktet.
Vinklen mellem de to vektorer er lig med vinklen mellem deres retningsvektorer. Du kender m's retningsvektor. Der er (-6 over 5).
Du kender l's normalvektor. Hvis linjens ligning er ax + by +c = 0 er (a over b) normalvektoren. Hatter du denne vektor (finder tværvektoren) får du en retningsvektor.
Indsæt de to retningsvektorer i formlen øverst, løs og find v.
Svar #19
21. marts 2009 af Nadine1989 (Slettet)
skal jeg da ikk bruge distformlen her for at finde vinklen??