Matematik
et lille spg.
hey derude, jeg har et lille spørgsmål angående matematik:
I forbindelse med optagelse på college i usa skal der aflægges en særlig test. Resultatet af tesen angives ved en testtal. Følgende tabel angiver testtallene i matematik for nogle udvalgte år:
år:, 1963, 1967, 1970, 1974, 1977
testtal: 502, 492, 488, 480, 470
sammenhængen mellem testtallene og antal år efter 1963 kan med god tilnærmelse beskrives ved en lineær funktion.
a) bestem en forskrift for f:
her har jeg fået den til f(x)= -2,17x+4760, 51
passer det ?
b) Forklar, hvad de tal, der indgår i forskriften for f, fortæller om udviklingen af testtalen, og kommenter, hvor godt det faktiske testtal i 1980 stemmer overens med det testtal, som kan beregnes ved hjælp af funktionen f.
-er der nogen der har et godt svar til b'eren, det ville hjælpe mig utrolig meget med min opgaveregning og oplæsning til matematikeksamen :)
Svar #1
21. marts 2009 af kieslich (Slettet)
a) f(x) = -2.17x + 502.00. Husk 1963 = år 0.
b) Kan kun besvares hvis vi kender testtallet for 1980
Svar #2
21. marts 2009 af Pernille-2 (Slettet)
hovse testtallet i 1980 var 466 :), kan jeg så be' om en god forklaring :)?
Svar #3
21. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
b) Det er der ikke noget svar på, så længe man ikke ved, hvad testtallene dækker over, man kan bare sige, at de falder år for år, men ikke af hvilken grund eller om det er godt eller skidt.
Det er nemmest, hvis du sætter 1963 = 0, som skrevet i #1. Og hvis du så samtidig sætter 502 = 32, så ender du på 0. Så rækken bliver (0,32) (4,22)... osv.
Svar #4
21. marts 2009 af Pernille-2 (Slettet)
det forstårr jeg ikke: sætter 502 = 32, så ender du på 0. Så rækken bliver (0,32) (4,22)... osv.
- hvorfor skal man gøre det ?
er i sikker på der ingen svar er på b'eren ?
Svar #5
21. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du laver et nyt enhedssystem, 502 af en slags svarer så til 32 af en anden slags men med samme interval (omtrent som du kender det fra Fahrenheit og Celcius skalaen). Det er impelthen blot for at forenkle.
Svar #6
21. marts 2009 af Pernille-2 (Slettet)
okay jeg kan godt se det nu, men f(x) = -2.17x + 502.00 er også rigtigt ik :)?
men det er mere angående b'eren jeg forstår ikke rigtigt man laver en opgave som ikke kan besvares :/?
Svar #7
21. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du kan jo nøjes med at sige, at testtallet falder og på hvilken måde det falder (lineært), men spørg lige din lærer, hvad det er for testtal, for det kunne være udtryk for en standpunktsprøve af en art eller en modenhedsprøve for eksempel.
Når jeg har redigeret talsættene så er det fordi det er lidt lettere at tegne det op, det skal du under alle omstændigheder gør og så trække den bedst mulige rette linie gemmem punkterne. Først da kan du bestemme det korrekte funktionsudtryk, det orker jeg ikke at gøre for dig nu.
Svar #8
21. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Vi har formlen fra svar 1. Og 1980 må svare til år 17 efter 1963(=0).
Udregn f(17) og sammenlign med 466. Virker vores lineære model skulle tallene være tæt på hinanden.
Svar #9
21. marts 2009 af Pernille-2 (Slettet)
okay men tusind tak for hjælpen begge 2., det rart i gider og hjælpe en stakkels pige på en lørdag aften :)
Svar #10
21. marts 2009 af Pernille-2 (Slettet)
det forstår jeg slet ikke, undskyld kieslich, men det kan jeg sku ikke lige forstå en lørdag aften :o
Svar #12
22. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jeg har et andet sted på Portalen skrevet, hvordan du udregner det nøjagtige stigningstal (positivt eller negativt) baseret på de dertil hørende punkter. Det er nogle meget omfattende formeludtryk med summationer og partielle afledede, så du må lede efter det selv. Det drejer sig om de mindste kvadraters metode, et minimumproblem i to variable a og b, hvor man forsøger at minimere summen S af kvadraterne af de lodrette forskydninger af datapunkter fra linien S=∑(yi-axi-b)2. Så får du den korrekte rette linie, men jeg vil tro, at du skal gætte dig til den her (best fit guess).
Skriv et svar til: et lille spg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
