Matematik
Eksponentiel funktion.
Hejsa :)
Jeg har en lille opgave for, som jeg virkelig ikke forstår, hvordan jeg kommer igang med.
Håber der er en, som kan hjælpe mig.
En eksponentiel funktion er givet ved f(x) = 3·1,3x
1. Bestem fordoblingskonstanten T2.
2. Bestem vækstraten
3. Hvor mange % stiger y, når x stiger med 3
Svar #1
26. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
f(x) =3*1,3^x er skrevet på formen y = b*a^x
fordoblingskonstanten findes således T2 = ln(2)/ln(a)
vækstraten r findes :
r = a – 1
sidste opgave kan løses ved at sige
a^h-1 =releativ vækst,hvor h er tilvækst på x aksen
Svar #3
27. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Glemte filen, her er den
Svar #4
27. marts 2009 af MustKill (Slettet)
Mange tak begge to, jeg har bare et spørgsmål; hvorfor skal der stå 2 i første parentes, når vi finder fordoblingskonstanten? T2 = ln(2)/ln(1,3)?
Svar #5
27. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
Er a > 1, vokser funktionen. Fordoblingskonstanten T2 er antallet af fremskrivninger, der skal til, for at størrelsen er fordoblet. Vi finder a^T2 = 2, hvoraf T2log(a) = log(2) eller (tilsvarende for halvering)
T2 = log(2)/log(a)
og T½ = log(½)/ log(a)
.
Svar #6
27. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du starter med at sætte tiden = T, hvor mængden er fordoblet fra tiden var 0. Så får du f(T) = 3*1.3(0+T) = 2*f(0) <=> 1,3T=2. Så tager du logaritmen på begge sider og får T*ln(1,3) = ln(2) <=> T = ln(2)/ln(3) = 0,631 tidsenheder, som det nu er opgivet i bogen (sekunder, minutter, år osv). Det afhænger af, hvad det er, du beskriver, bakterievækst eller hvad det nu kn være.
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.