Matematik
Areal af punktmængde
Jeg har to funktioner f(x) = √(3x+9) og g(x) = x+3. Graferne for f og g afgrænser i anden kvadrant en punktmængde M, som har et areal. Grænserne er x = -3 og x = 0. Jeg har prøvet at regne det ud, men min lommeregner vil ikke helt som jeg vil. Jeg bruger formlen A = ∫ (fra a til b) (f(x) - g(x)) dx. Vil nogen prøve at regne det ud, så jeg kan se hvad jeg gør galt?
Svar #1
13. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
1) Tegn det hele op. 2) Det er vigtigt, at du forstå, hvorfor man kan skrive arealet som pi*∫(f(x)-g(x))2dx, fra x=-3 til x=0. Integranden*dx skal forstås som et differentielt cirkeludsnit. Hvis du forstår det, kan du ogå lave det.
Svar #2
13. april 2009 af Borrisholt (Slettet)
Er det ikke hvis jeg skal finde et rumfang? Jeg har tegning og den formel jeg har skrevet?
Svar #3
13. april 2009 af Is this it? (Slettet)
har du fundet ud af det? du har ret det er formlen for rumfanget..
Du skal tage din grafregner og gemme de to funktioner under hver sit tegn fx. f & g
derefter skriver du ∫(f-g,x,-3,0) og hey presto..
for lige at tjekke så tegn den i grafvinduet og brug f5 (7) til at se hvordan de respektive arealer ser ud..
Svar #4
13. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nåh jo, det er det jo, så er det bare ∫(f(x)-g(x))dx
Svar #5
13. april 2009 af Romie (Slettet)
Hvordan gemmer man funktionerne hver for sig på lommeregneren? :) TI-89..
Svar #6
13. april 2009 af Borrisholt (Slettet)
Okay, jeg har fået det til at fungere. De to grafer afgrænser også en punktmængde i første kvadrant, og jeg ved at grænserne er x = 0 og x = k. Arealet skal være det samme som det første fundne areal (1,5). Nogen der ved hvordan man finder k?
Svar #7
13. april 2009 af Is this it? (Slettet)
bruger selv en voyage, men der burde være en knap der står STO> og RCL på din 89'er
skriv dit udtryk og tryk på knappen og derefter det tegn du vil gemme under tryk enter og dit udtryk er gemt under det tegn du valgte.. prøv bare at taste tegnet og enter og dit udtryk skulle stå på skærmen. (((((HUSK AT slette de gemte udtryk)) det kan være et farligt rod ellers..
Svar #8
13. april 2009 af Is this it? (Slettet)
du kan solve dig frem til det.. du ved at den første grænse er 0 (x værdi) og du ved hvad arealet skal være..
Svar #10
13. april 2009 af Is this it? (Slettet)
lige lidt hjælp her..
solve(∫(g-f,x,0,k)=1.5,k)
læg mærke til at det er g(x) der er den funktion ser har størst værdi i første kvadrant.. altså skal f(x) trækkes fra for at du får et areal.
Svar #11
13. april 2009 af Borrisholt (Slettet)
Nogen der har regnet en k værdi ud? jeg får nemlig bare 0..
Svar #12
13. april 2009 af Is this it? (Slettet)
gem dine 2 funktioner som f og g og prøv den metode jeg skrev i svar #10
Svar #13
13. april 2009 af Borrisholt (Slettet)
Det er præcis hvad jeg har gjort, men det fungerer ikke rigtigt.
Skriv et svar til: Areal af punktmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.