Matematik
vækst
Antal containere, der er håndteret (dvs. lastet, losset eller flyttet) voksede med god tilnærmelse eksponentielt i perioden 1995-2000.
År 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Antal containere (i mio.) 145 157 175 189 209 235
a) Bestem en model for den eksponentielle vækst, hvor t angiver antal år efter 1995. Modellen skal skrives på formen f(t) = b*ekt
b) Med hvor mange procent stiger antallet af håndterede containere over en 7-års periode ifølge denne udvikling?
c) Hvornår vil antallet containere i 1995 være fordoblet?
vil min forskrift ikke blive 143.69*1,10043x
vil mit b ikke være 143 ligesom normalt mit a er det så e men hvad er k??? jeg ved ikke helt håber nogen kan hjælpe, med en god begrundelse.
jeg forstår ikke helt b?
Svar #2
27. april 2009 af kieslich (Slettet)
Sammenlign din forskrift med den i opgaven, så kan du se at 1,10043 = ek, e er grundtallet i eksponentialfunktionen, og du skal nu finde k: 1,10043 = ek ⇔ ln(1,10043) = ln(ek) = k, da e og ln er hinandens inverse.
Svar #3
28. april 2009 af guardian (Slettet)
jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal regne det ud hvad vil min forskrift så blive
Svar #4
28. april 2009 af mathon
forståelse:
din forskrift 143.69*1,10043x (som du sikkert har fra TI-89)
skal være på formen f(t) = b*ekt = b*(ek)t
hvor
1,10043 = ek
hvor du skal bruge k i den forlangte ligningsform
beregningen af k foretages som vist i #2
Svar #5
28. april 2009 af guardian (Slettet)
kan det passe at k er 0.0957
er min forskrift så f(t)= 143*e(0.0957)t
men hvordan skal jeg så regne den her ud??? har ingen forslag
Med hvor mange procent stiger antallet af håndterede containere over en 7-års periode ifølge denne udvikling?
Svar #7
28. april 2009 af kieslich (Slettet)
#5
kan det passe at k er 0.0957 Ja
er min forskrift så f(t)= 143*e(0.0957)t ja
Med hvor mange procent stiger antallet af håndterede containere over en 7-års periode ifølge denne udvikling?
( f(7) - f(0) )/f(0) *100% dette er stigningen i procent over en 7 års periode
Løs f(t) = 2*145 = 290 for at finde hvornår antallet fra 1995 er fordoblet
Svar #8
28. april 2009 af guardian (Slettet)
kan du ikke lige forklare b lidt mere
hvorfor kan jeg ikke sætte det ind i solve
solve(f(t)=2*145=290,t)???
Svar #11
28. april 2009 af kieslich (Slettet)
b) den procentvise stigning findes af formlen (slut - start)/start *100% . Hvis f(0) er vores startværdi så er f(7) slutværdien og sættes ind i formlen fås ( f(7) - f(0) )/f(0)*100%
i 1995 er der 145 det fordobles til 290.
Svar #13
28. april 2009 af guardian (Slettet)
hvordan løser man ligningen??
men med hvor mange procent stiger den så med i b
Skriv et svar til: vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.