Uden hjælpemidler

f'(x) beskriver tangenthældningen. Når f'(x) er negativ, vil det sige, at grafen aftager, og når f'(x) er positiv, er grafen voksende.

#1 er det det eneste man skal sige? Så kunne man vel også sige at f'(x) er voksende i intervallet ]-uende;-3] og voksende i intervallet [2;-uendelig[ .. eller den er jo rent faktisk aftagende længere end -3?

Er ikke sikker på, at jeg forstår dit spørgsmål, så skriv hvis min forklaring ikke er tilstrækkelig.

Da f'(x) er negativ i hele intervallet  ]-uendelig;2], er f aftagende i det interval (i punktet x =-3 er der en vandret vendetangent, hvor grafens "krumning" vender). Da f'(x) er positiv i hele intervallet [2;uendelig[, så f er voksende i det interval. Og en graf der aftager og dernæst vokser, må have et minimum.

Tak, det forstod jeg godt! :)

men skal man ikke bruge de angivne punkter (2,-4) til noget?

Du skriver: Og en graf der aftager og dernæst vokser, må have et minimum, så må grafen også have et maksimum.. har jeg ret?

Punktet (2,-4) skal du bare bruge, når grafen skitseres.

Og man kan vel godt sige, at f har maksimum i x=uendelig (da f er defineret for alle x), men tror ikke, det er så relevant for spørgsmålet i opgaven.