Matematik
Vektorer - determinant og areal
Hej. Jeg sidder lige med et bevis og er gået i stå.
Vi har at
A = |det(a,b)| = |a * b| = |a| * |b| * sin v
det er dette jeg skal bevise, at A = |a| * |b| * sin v
Jeg når hertil og går i stå:
at cos(90grader - v) = sin v
hvorfor er de lig hinanden?
Der er tegnet en enhedscirkel ved siden af beviset men den er ikke særlig pædagogisk, og jeg er heller ikke så god til alt det med enhedscrkler.. så jeg vil blive meget taknemmelig hvis i kunne forklare det trin for trin..
Svar #1
27. maj 2009 af mathon
cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)
cos(90° - v) = cos(90°)cos(v) + sin(90°)sin(v) = 0*cos(v) + 1*sin(v)
Svar #3
27. maj 2009 af keg (Slettet)
tegn en retvinklet trekant.
du sætter den ene spidse vinkel til v-grader, så må den anden spidse vinkel være 90-v.
hvis du så kigger på enhedscirklen ved du at sin v= modst/1= modst
kig så på vinklen 90-v. Her er cos(90-v)= hosl/1= hosl. som jo netop var sinv
tegn en retvinklet prøvetrekant så er det nemmere at se
Skriv et svar til: Vektorer - determinant og areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.