nulpunkt, toppunkt, rødder

Et andengradspolynomium er af formen ax² + bx + c. Nulpunkterne (som er det samme som rødderne) er de x-værdier, for hvilke ligningen ax² + bx + c = 0 går op. Hvis du plotter andengradspolyniumet (y = ax² + bx + c), så er nulpunkterne/rødderne der hvor grafen skærer x-aksen (dvs. der hvor y = 0). 

Toppunktet for et andengradspolynomium er der, hvor dets hældning er nul (dvs. hvor den afledede 2ax + b = 0). Sagt på en anden måde: er dit polynomium U-formet, er toppunktet dets minimum, og er dit polynomium ∩-formet, er toppunktet dets maximum. 

andengradspolynomiet
f(x) = y = ax² + bx + c, a≠0

"nulpunkter" er
parablens skæringspunkter med x-aksen (d≥0)

toppunkt
hvis
    parablen vender grenene opad, er det parablens "laveste" punkt
    parablen vender grenene nedad, er det parablens "højeste" punkt

rødder
de/den x-værdi(er), der opfylder
0 = ax² + bx + c
som beregnes af løsningsformlen (d≥0)

 vil det så sige, at når man regner diskriminanten ud, så finder man nulpunkter, mens toppunkter findes ved hjælp af:  T= - (b/2a)?

Jeg skal nemlig i min opgavebesvarelse inddrage diskriminanten, mens jeg redegøre for 2.gradspol graf, toppunkt og rødder..

Kan jeg inddrage diskriminanten ved at sige: nulpunkter er parablens skæringspunkter med x-aksen, som jeg finder ved brug af diskriminanten. Altså, er d > eller d=0, så har parablen enten 1 eller 2 nukpunkter, mens hvis d<0, så har parablen ingen nulpunkter..

Er det korrekt formuleret? :/

Så dvs. rødderne udgører nulpunkterne, agtig? For at finde de 'steder' hvor parablen skærer x-aksen, så bliver man nødt til at regne rødderne ud?