Areal og bestemt Integral

Hej!

Nu jeg gennemgået denne bevis en del gange... Forstår det nogenlunde men forstår ikke hvad man kan "konkludere" udfra dette bevis. Ja de er ens, men hvad siger det helt konkret?

∫ab(f(x)+g(x))dx=∫abf(x)dx+∫abg(x)dx

Bevis: udregn højre- og venstresiden hver for sig ved hjælp af definitionen.
Lad F(x) være en stamfunktion til f(x),
og lad G(x) være en stamfunktion til g(x).
Så er F(x)+G(x) en stamfunktion til f(x)+g(x) og vi kan nu udregne

venstresiden: ∫ab(f(x)+g(x))dx=[F(x)+G(x)]ab=(F(b)+G(b))-(F(a)+G(a))=F(b)+G(b)-F(a)-G(a)

højresiden: ∫abf(x)dx+∫abg(x)dx=[F(x)]ab+[G(x)]ab=F(b)-F(a)+G(b)-G(a)

.Håber der er én der sidder med svaret.

Mange tak...

Hilsen Kr.