Matematik
Integralregning - bevis sætning om arealet af punktmængde
Jeg skal til årsprøve i mundtlig matematik i morgen, så jeg har fået til opgave at løse dette spørgsmål..
Bevis sætningen: ”Arealet af den punktmængde, der begrænses af grafen for f(x) og x-aksen i intervallet [a;b] er lig med ∫a^b f(x)dx" (under passende forudsætninger om f). Vis anvendelser.
Er der nogen der kan hjælpe mig? :)
Svar #1
23. juni 2009 af mathon
en sum af reaktangelarealer, f(xi)*(xi+1-xi)
b
∑f(xi)*Δx med grænseværdien
a
a∫bf(x)dx
Svar #2
23. juni 2009 af ...Style... (Slettet)
Hej Lousie. Her har du noget brugbart.
Jeg forstår ikke dem, der spammer indlæggene? Det skulle ikke undre mig, hvis det her bliver spammet, Eksamenshaj. Mathon, jeg har svaret dig i indlægget, hvor du har lavet en stor, åbenlyst fejl.
Svar #4
23. juni 2009 af ...Style... (Slettet)
hm, det var underligt. Prøv igen! Det er bare en normal pdf-fil;)
Svar #5
23. juni 2009 af Metre (Slettet)
Hej Style jeg står også i samme situation som Louise (vi går i samme klasse) og har kigget lidt på din fil. Du ved tilfældigvis ikke hvilken sætning i opgaveformuleringen der skal bevises? Jeg tror det ville gøre det hele nemmere :)
Svar #7
23. juni 2009 af Metre (Slettet)
Hmm.. ja. okay, så bliver det lidt sværere.. men tak for hjælpen :)
Svar #8
23. juni 2009 af Louise2300 (Slettet)
Jeg ved bare stadig ikke hvad jeg skal svare, hvis jeg nu trækker det spørgsmål :S
Svar #9
23. juni 2009 af Dynin (Slettet)
#0 vedhæftet er en bevis skitse af sætningen [ jeg undskylder på forhånd stavefejl og min håndskrift ;) ] ... den eneste "brugbare anvendelse" af sætningen jeg kan se er
hvis g(x)≤f(f) i [a,b] med a<b så er arealet mellem dem, i det pågældende interval, ∫ab[f(x)-g(x)]dx ... som kan bruges ifm. omdrejningslegemer omkring x-aksen ...
Skriv et svar til: Integralregning - bevis sætning om arealet af punktmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.