Matematik

Areal af firkant

21. juli 2009 af Fantasy (Slettet)

Jeg har fået givet følgende punkter A(1,1); B(-5,2); C(-7,3); D(1,-3), og skal finde ud af arealet.
Hvordan løser jeg opgaven ?

Jeg har indtegnet punkter i et koordinatsystem, fil vedhæftet, men hvordan finder jeg udaf, hvad der er retningsvektorer ? og hvordan kommer jeg videre ? Jeg ved, at resultatet er 14.

Umiddelbart har jeg tænkt mig at opdele figuren i 2 trekanter DAB og DCB, og beregne arealet for hver af trekanterne.

I en gammel opgave er der skrevet noget med:

½(a1-d1)(b2-d2)+1/2(c2-d2)(b1-d1), det er ikke korrekt, men gør jeg så ?

Svar #1
21. juli 2009 af Fantasy (Slettet)

hermed fil i korrekt format, håber jeg

Vedhæftet fil:Nyt billede.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. juli 2009 af mathon

A = A_ΔACD - A_ΔABC

..............
alment gælder
for ΔP₁P₂P₃
med
P₁(x₁,y₁), P₂(x₂,y₂) og P₃(x₃,y₃) (nummereringen foretages stigende i positiv
omløbsretning)

T = ½|x₁(y₂-y₃)+x₂(y₃-y₁)+x₃(y₁-y₂)|

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juli 2009 af mathon

anvendt på ΔACD:

A_ΔACD = ½|1*(3-(-3))+(-7)*(-3-1)+1*(1-3)| = ½|6+28-2| = ½*32 = 16

..................

Skriv et svar til: Areal af firkant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.