Matematik
f´(x)
Har lige 2 sps.
1) Hvordan bestemmer jeg f´(x) ved en kvadratrod? Eks. kvad.(4-x)?
2) En potensfunktion? Eks. (1+(2^x))^3? Og når denne potensfunktion også indeholder gange.. (skal det så først?)
Svar #1
22. august 2009 af Jerslev
#0:
1) Sammensat funktion.
2) Den er ond, i det du har tre produkter, der er ganget sammen og dernæst en 2^x, der skal differentieres. Du kan slå reglerne op i din formelsamling.
mvh
Jerslev
Svar #2
22. august 2009 af peter lind
1) f(x) = kvrod(x) = x½. Så gælder der f'(x)=½x-½. I et udtryk som det du nævner bruger du sammensat funktion f(x) = (4-x)½ =y½.
2) Du kan vælge at gange paranteserne ud. Ellers brug igen sammensat funktion, hvilket er lidt lettere. y=1+2x. f(x)=y3. Til at finde y' får du brug for at (ax)' =ax*ln(a)
Svar #3
23. august 2009 af Kamelkalle (Slettet)
OK. (: Tak for hjælp.
Så får jeg nr. 1 til værende -1/(2kvad.(4-x))
Svar #4
23. august 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Hvis jeg blot ganger paranteserne ud (forstod ikke lige den anden metode) får jeg f(x)=1+8^x Og derved f´(x)=8^x*ln8=24ln(2)x
Svar #5
23. august 2009 af peter lind
f(x) = (1+2x)3= 1+ 3*2x+ 3(2x)2+(2x)3 = 1+ 3*2x+ 3*22x+23x
Den anden metode y=1+2x. f(x) =y3. f'(x) = f'(y)*y' = 3*y2*y' = fortsæt selv
Svar #6
23. august 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Men du sagde da y=1+2x. f(x)=y^3. Til at finde y' får du brug for at (a^x)' =a^?x*ln(a)?
Svar #7
23. august 2009 af peter lind
Y = 1+2x. Brug reglen for en sum. Da den afledede af en konstant er 0 giver det første led ingenting. Du skal så bruge formlen på 2x. d.v.s. svarende til a=2
Svar #8
23. august 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Nåår den anden, tror jeg, jeg er med på.. det er med indre og ydre funktioner? Plejer bare at kalde den: (f(g(x)))´=f´(g(x))*g´(x) så..
f´(x)=3(1+2^x)^2*(1+2^x)´= 3(1+2^x)^2*(0+2^x *ln(2))?
Svar #10
23. august 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Er det? Jubii (: Så er jeg med! Det er aller første gang, jeg benytter den formel. Og ja.. Det gælder om at holde tungen lige i munden
Svar #11
23. august 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Når det så er en fuktion som lad os sige: f(x)=(2*(e^x)+4)^3 er det så samme metode, hvor (2*(e^x)+4) er den indre og den ydre er ^3?
Skriv et svar til: f´(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.