et godt sjæl der ønsker at hjælpe mig ?

som betyder:

f(x) = b*a^x      a,b∈R₊           

f(10) = b*a¹⁰ = 20        

a⁵ = 2

Eks. funktion: f(x)=ba^x

Punkt: P(10;20)

Fordoblingskonstant: T2=5

Da fordoblingskonstanten er givet ved T2=ln2/lna, ved du, at 5=ln2/lna, hvorfra du kan finde a og benytte dit punkt til at beregne b.

Hvis du ikke har lyst til at regne med logaritmer, kan du i stedet, benytte dig af, at den naturlige eks. funktion er givet ved f(x)=be^(kx), og at fordoblingskonstanten er givet ved T2=ln2/k.

b*a¹⁰ = 20
a⁵ = 2

giver
b*(a⁵)² = 20
b*(2)² = 20
4b = 20
b = 5

hvoraf
f(x) = 5*a^x     som med f(10 )= 20
giver
20 = 5*a¹⁰
4 = a¹⁰
a = 4^1/10
a = 4^0,1

f(x) = 5*(4^0,1)^x

f(x) = 5*4^0,1x ≈ 5*1,148698^x

#3 Keder du dig i din utålmodighed? :)

...i overensstemmelse
med
beregningen

a⁵ = 2
a = 2^1/5 = 2 ^2/10 = (2²)^1/10 = 4^1/10 = 4^0,1