Psyko integral! :-S

29. august 2009 af ggf (Slettet) - Niveau: A-niveau

∫x²·e^{5x^3-2}dx

er nået så langt:

∫x2·e^{5x^3-2}dx = ∫(x³/3)·e^tdx

t=5x³-2⇒dt=15x²dx⇒dx=(1/15x²)dt

Hjælp! :-(

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. august 2009 af peter lind

Du skal bruge substitution t=5x³-2; dt= 15x²dx <-> x²dx=dt/15

Svar #2
29. august 2009 af ggf (Slettet)

kan jeg får dig til at gennemgå den for mig? Hidtil har det altid været nogle lette substitutionsopgaver de her fatter jeg ikek så meget af o_O

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. august 2009 af mathon

t=5x³ - 2 ⇒ dt = 15x²dx ⇒ x²dx = (1/15)dt

∫x²·e^{5x^3-2}dx = ∫e^{5x^3-2}·x²dx = ∫e^t·(1/15)dt = (1/15)∫e^t·dt........osv......

Svar #4
29. august 2009 af ggf (Slettet)

hvad sker der med x²?

Svar #5
29. august 2009 af ggf (Slettet)

nåårhh.. x²dx får du også i integralet når du flytter rundt?

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. august 2009 af peter lind

Svar #7
29. august 2009 af ggf (Slettet)

Hvad gør jeg her fra (1/15)∫e^t·dt?

Brugbart svar (1)

Svar #8
29. august 2009 af peter lind

∫e^t·dt kan du slå op i din bog eller en formelsamling.

Svar #9
29. august 2009 af ggf (Slettet)

jeg tænker mere på de (1/15) udenfor integralet?

Men mit forslag: (1/15)∫e^t·dt⇔(1/15)·e^{5x^3-2}= (e^{5x^3-2}/15)

Brugbart svar (2)

Svar #10
29. august 2009 af peter lind

Det er korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. august 2009 af mathon

f '(x) = (e^{5x^3-2}/15) + k

Skriv et svar til: Psyko integral! :-S

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.