Matematik

intergration ved sub. hvordan gør man ved cos og sin??

17. september 2009 af tawer (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej jeg har kigget på nogle opgaver, men kan desværre ikke finde ud af at intergrere dem ved hjælp af substitution, pga der indgår cos og sinus som ikke er med i formel samlingen..

opgaverne er:

a) ∫(1+sin(3/x) )dx

håber i kan hjælpe hurtigst mulig tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2009 af peter lind

Har du skrevet den rigtig? integralet af sin(3/x) kan kun løses numerisk.

Svar #2
17. september 2009 af tawer (Slettet)

hov undskyld det er omvendt, dvs. (x/3)

og det skal regnes uden hjælpemidler...

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2009 af peter lind

Brug substitution t = x/3. ∫cosx)dx = sin(x), ∫sin(x)dx = - cos(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. september 2009 af mathon

∫(1+sin(x/3))dx = x - 3·cos(x/3) + k

............

∫sin(x)dx = -cos(x) + k

Svar #5
17. september 2009 af tawer (Slettet)

men hvordan differentier man x/3 ???

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. september 2009 af peter lind

∫(x/3)dx = (1/3)∫xdx

Svar #7
17. september 2009 af tawer (Slettet)

jamen du har jo bare sat det ind på lommeregner....

kan du ikke lige hjælpe med at lave denne eks.. går i stå hele tiden, så prøve jeg at lave de andre derefter...?

Svar #8
17. september 2009 af tawer (Slettet)

andre der kan hjælpe her ??

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. september 2009 af mathon

du kan substituere

sæt u = (1/3)x og dermed dx = 3du

∫sin(x/3)dx = ∫ sin(u)(3du) = 3∫sin(u)du = 3(-cos(u)) + k = -3cos(x/3) + k

Svar #10
17. september 2009 af tawer (Slettet)

mange tak for hjælpen.

Skriv et svar til: intergration ved sub. hvordan gør man ved cos og sin??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.