bevis for at (a^x)' = a^x*ln(a)

19. september 2009 af LauraAmalie (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Som overskriften siger, vil jeg gerne have forklaret hvorfor (a^x)' = a^x*ln(a).

Jeg ved at man skal benytte sig af at e^ln(a) = a.

Er der nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. september 2009 af kieslich (Slettet)

a^x = exp(ln (a^x) hvor exp(x) = e^x

(a^x)' = ( exp(ln(a^x)) )' = ( exp(x*ln(a)) )' = ln(a)*exp(x*ln(a)) = ln(a)*a^x

Skriv et svar til: bevis for at (a^x)' = a^x*ln(a)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.