Matematik
beregn arealet af punktmængden M2
Punktmængden M2 er afgrænset af graferne f og g, linjen X=0 og linjen X= 4
Bestem ved hjælp af stamfunktion arealen af M2.
Min f= √x, x≤0 og min g= x3/2, X≤0
Jeg ved at de to grafer skærer hinanden i punktet 1,1 og jeg har bestem punktmængden for M1 som er afgrænset af graferne f og g, linjen X=0 og linjen X= 1.
Her har jeg fundet 4/15.
Når jeg så skal bestemm arealet af denne, så må det da være den fundne værdi fra M1 lagt til min værdi jeg finder med grænsen 1 til 4?
Kommer bare ikke frem til det rigtige.
jeg har skrevet at punktmængden for x,y er afgrænset af: 1≤x≤g(x)
Dvs at jeg får: ∫ √x dx minus ∫ x3/2 dx med gænserne 1 og 4.
Det fundne resultat her har jeg så lagt min M1 til.
Så hvor går jeg galt?
Svar #1
22. september 2009 af Isomorphician
Byt om på hvad du trækker fra hvad, da g ligger over f efter skæringspunktet.
Svar #2
22. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Har jeg prøvet. Så får jeg 116/15.
Resultatet skal være 8
Svar #3
22. september 2009 af mathon
f(x) = √x, x≥0
g(x)= x3/2, x≥0
for 0<x<1 ligger grafen for f(x) øverst
for 1<x≤4 ligger grafen forg(x) øverst
hvorfor
AM2 = 0∫1(f(x)-g(x))dx + 1∫4(g(x)-f(x))dx
Svar #4
22. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Jamen det tror jeg da er det jeg har gjort?
Jeg har fået :0∫1 √x dx - 0∫1 x3/2 dx+0∫4 x3/2 dx - 0∫4 √x dx
er det ikke sådan jeg skal?
Svar #7
22. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Nå ja. De sidste skal være med grænsen 1 til 4.
Men så er det selve udregningen de går galt hos mig. For jeg finder stadig ikke det rigtige?
Når jeg tager integralet af √x får jeg 2/3√x
Når jeg tager integraletaf x3/2 så får jeg x5/2/(5/2)
det vil sige at jeg får: 2/3 + 0 - 2/5 + 0 + ( (64/5 + 2/3) - (16/3 + 2/3))
Det får jeg så til 136/15?
Kan bare ikke få de 8????
Hvor er min regnefejl?
Svar #10
22. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Nu går det da helt galt for mig. Så bliver det jo 2/3 + 0 - 2/5 + 0 + ( (64/5 + 2/3) - (16/3 + 2/3))
Og det er da helt det samme?
Svar #11
22. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Tak nu forstod jeg den endelig. Har skrevet den ned og regnet de første 50 gange. Men ved at dele den op som i eks. der er vedhæftet forstod jeg den endelig. :)
Skriv et svar til: beregn arealet af punktmængden M2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.