Matematik

Løs ligning log(4+x)+log(x-4)=log4

27. september 2009 af statter_2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.. jeg skal have løst denne ligning: log(4+x) + log(x-4) = log4

Jeg har starte med at bruge første log regneregel:

log(4 + x(x - 4)) = log4

Så ved jeg ikke om man skal gange parenteserne sammen.. men det har jeg i hvertfald gjort.

log(4x -16 +x² -4x) = log4

log(4x +x² -4x) = log4 + 16

log(x²) = log20

2* log(x) = log20

men hvad skal jeg så gøre, hvis det overhovedet er rigtigt..

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2009 af Daniel TA (Slettet)

Hint: Hvad giver 10^log(y)?

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2009 af mathon

log(4+x) + log(x-4) = log(4)

log((4+x)·(x-4)) = log(4)

(4+x)·(x-4) = 4

(x+4)·(x-4) = 4

x²-16 = 4

x² = 20

x = ±√(20) = ±√(2²·5) = ±2√(5)

Svar #3
27. september 2009 af statter_2 (Slettet)

synes ikke rigtig det hjalp.. kan du prøve at uddybe det lidt?

Svar #4
27. september 2009 af statter_2 (Slettet)

svar#2

Hvordan har du fjernet log ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2009 af mathon

se #1

eller

to tal med samme logaritme er identiske

Svar #6
27. september 2009 af statter_2 (Slettet)

og hvorfor er det plus/minus ±?

Svar #7
27. september 2009 af statter_2 (Slettet)

jamen forstår det ikke?

så de kan bare gå ud med hinanden??

Men har lige kigget i min facitliste.. og der skal x = √20

ved godt de ikke altid passer men...

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. september 2009 af mathon

x² = |x|² = 20
for x≥0 gælder x = √(20)
for x<0 gælder -x = √(20) ⇔ x = -√(20)

samlet: x = ±√(20)

Svar #9
27. september 2009 af statter_2 (Slettet)

nå okay..

men der hvor du fjerne log.. hvordan gør du det helt præcist... ?

Skriv et svar til: Løs ligning log(4+x)+log(x-4)=log4

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.