Matematik
Nødvendig hjælp !
Jeg har en del problem med denne her opgave, forstår ovehovedet ikke hvad man skal, håber der er nogen der vil hjælpe, så er søde.
opgaven; I et koordinatsystem er en linje l bestemt ved
l: y = 2/3 x + 4
en linje m går gennem punktet A (-1 , 2 ) og er parallel med l.
1) bestem en ligning for m.
en linje n går gennem punktet B ( 3, -1 ) og er vinkelret på linjen l.
2) bestem en ligning for n.
En cirkel med centrum i punket ( 2, 10) har linjen l som tangent.
3) bestem en ligning for denn cirkel.
Svar #1
05. oktober 2009 af Peterx (Slettet)
1)
Du skal have et program til at tegne en graf for at kunne se dig ud af det.
Hvis m skal være parallel med l er det konstanten (+ 4) du skal pille ved.
Jeg kan ud fra den graf jeg har tegnet se at I: y = 3,33, når l: x = -1.
Derfor kan man jo regne ud at ligningen for m skal være m: y = 2/3x + (4 - (3,33 - 2) => m: y = 2/3x + 2,66
Svar #2
05. oktober 2009 af mathon
1)
y = 2/3x + b gennem A(-1,2) parallellitet betyder samme hældningstal
2)
y = -(3/2)x + b gennem B(3,-1) ortogonalitet betyder minus reciprokt hældningstal
3)
l: 2x-3y+12=0
radius r i cirklen beregnes
af
r = dist(l,C(2,10)) = |2·2-3·10+12|/√(22+(-3)2) centrums afstand til tangenten er lig med radius
cirkelligning:
(x-?)2 + (y-?)2 = ?2
Svar #3
05. oktober 2009 af Peterx (Slettet)
Eller du kan sætte -1 i x for linjen L, og derved regne ud at L: y = 3,33 når x = -1
Svar #4
05. oktober 2009 af Andreapetersen111 (Slettet)
men jeg skal kun finde ligningerne for de forkellige bogstaver, jeg skal da ikk finde radius og centrum vel?
Svar #5
05. oktober 2009 af Andreapetersen111 (Slettet)
men jeg skal da ikke finde radius og centrum vel ?
Svar #6
05. oktober 2009 af pansons (Slettet)
da linierne l og m er parallele, har de samme hældnind, hvilket gør, at vi har følgende:
m:y=2/3x+b
så har vi punktet A(-1,2),hvilket fører til:
2=2/3*-1+b
b=2+2/3
b=8/3
Derfor m:y=2/3x+8/3
ligningen for n
når en linie er vinkelret på en anden linie kaldes dette ortogonalt, hvilket betyder, at
hældningen for m * hældningen for n= -1
vi har hældningen for m
derfor
2/3*hældningen for n=-1
derfor hældningen for n=-3/2
herfra har vi en del af ligningen for n................. -3/2x+b=y
da vi har punktet B(3.-1),...........
-3/2*3+b=-1
b=-1+2/9
b=7/2
derfor er ligningen for m.............y=-3/2x+7/2
Cirklen
Da linien l er tangent til cirklen(radius)............er de ortogonale, hvilket betyder,at
hældningen for l*hældningen for r(radius af cirklen)=-1
2/3* hældningen for r=-1
hældningen for r=-3/2
heraf har vi en del af ligningen for cirklen...-3/2x+b=y
da vi har punktet(cirklens centrum) (2,10), har vi følgende.....
-3/2*2+b=10
b=13
ligningen for cirklen er -3/2x+13=y
Skriv et svar til: Nødvendig hjælp !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.