Logistisk Vækst, konstanterne

En populations størrelse N(t), målt i antal individer, til tiden t, målt i timer, er løsning til differentialligningen:

dN / dt = c*N*(d - N)

hvor c og d er konstanter

Den øvre grænse for populationen er 1500. Til tidspunktet t0 er N(t0) = 160 og N(t0) = 214,4.

Bestem c og d

 ____________________________________________________________________________________

Løsningen til differentialligningen vil være den logistiske ligning af typen:

N(t) = d/(1+C·e^-c*d*t)

Konstanten d må her være 1500, da dette er den øvre grænse:

N(t) = 1500/(1+C·e^-c*1500*t)

Men når vi så har det, så har vi jo 3 ubekendte (C, c og t), da vi ikke ved til hvilken tid værdierne tilhører? Vi ved kun, at til tidspunktet t₀ er N(t₀) = 160 og N(t₀) = 214,4.