Forskel på brug af cos-relationerne

-1≤cos(V)<0  for 90°<V≤180°       to højder falder uden for trekantområdet

0<cos(V)<1 for 0<V<90°               tre højder i trekantområdet

a²=b²+c²-2bc cosA

Hvis 0<A<π/2 er cosA positiv og a bliver da mindre end den ville være blevet i en retvinklet trekans (hvod a²=b²+c²)

Hvis π/2<x<π er cosA negativ og a bliver større end den ville være i en retvinklet trekant. Ved udregningen ses at der lægges 2cb cosA til idet -cb*cosA, der er negativ giver et positivt resultat

cos-relationen anvendt som andengradsligning til sideberegning med 2 løsninger:

når en vinkel samt dens hosliggende og dens modstående side er kendt

fx.kendes
A, a og c
hvor A er spids og c·sin(A) < a < c
 

a² = b² + c² - 2bc·cos(A)     hvoraf

b² - (2c·cos(A))b + (c²-a²) = 0

med løsningerne

b = c·cos(A) ± √((a+sin(A)·c)(a-sin(A)·c))

til trekantvinkelberegning, når sinus-fælden ønskes undgået,
da
cos(V) er entydig for 0 ≤ V ≤ 180°

mange tak! :D

Ser lige på det...