Matematik
Tangent for funktion ...?
Hejsa!
Har en opg. som jeg simpelthen på ingen måde kan finde hoved eller hale i ... den driller virkelig, og jeg aner ikke hvordan jeg skal hverken begynde eller slutte ... nogen som lige kan hjælpe mig lidt? Det værdsættes virkelig!
Betragt funktionen med forskriften
f(x) = x2 - x + 1
a) Grafen har en tangent t med stigningstal 3. Bestem ved håndkraft en ligning for tangent t.
b) Grafen har en tangent s der står vinkeltret på tangent t. Bestem ved håndkraft en ligning for tangent s (har overvejet om dette har noget som helst at gøre med at bestemme ortogonale linjer ??)
De bedste og største smil
M.
Svar #1
26. oktober 2009 af Isomorphician
a)
Brug tangentligningen: y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
Find x0 ved at løse f'(x) = 3.
b)
Tangenten vinkelret på t har hældningen -(1/3).
Svar #2
26. oktober 2009 af DennisDeH (Slettet)
a)
Beregn x i ligningen 3=f'(x)=(x2-x+1)'⇔3=2x-1. Lad os kalde denne løsning xt.
Indsæt den fundne x-værdi i funktionen; f(xt)=yt
Beregn tangentens ligning ved t(x)=a(x-xt)+yt⇔t(x)=3(x-xt)+yt
Svar #3
26. oktober 2009 af DennisDeH (Slettet)
b)
Gentag det samme, bare med a=-1/3: altså:
Beregn x i ligningen -1/3=f'(x)=(x2-x+1)'⇔-1/3=2x-1. Lad os kalde denne løsning xt.
Indsæt den fundne x-værdi i funktionen; f(xt)=yt
Beregn tangentens ligning ved t(x)=a(x-xt)+yt⇔t(x)=-1/3(x-xt)+yt
Svar #5
26. oktober 2009 af Isomorphician
#4: Produktet at to ortogonale linjers hældningskoefficienter er -1.
at*as = -1 <=>
3*as = -1 <=>
as = -(1/3)
Skriv et svar til: Tangent for funktion ...?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.