Matematik

Opgave

12. januar 2005 af Allan Hansen (Slettet)

opgaven lyder som følgende:

Summen af to positive tal er 10. Bestem tallene, så produktet af det ene tals kvadrat og det andet tal bliver størst muligt.

Hvordan skal jeg gribe den an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2005 af Peden (Slettet)

x + y = 10

x^2 + y = max

Prøv at rode lidt rundt med de to udtryk, skriv hvis du stadig er på bar bund.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2005 af Waterhouse (Slettet)

Skal det ikke være x^2*y i stedet for x^2 + y i ligning 2?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2005 af Peden (Slettet)

Jo du har ret, jeg læste opgaven forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2005 af Sampairo (Slettet)

Jeg kan ikke forstå hvad i mener, hvordan skal man kunne nå frem til tallene ud fra

x + y = 10
x^2+y = max?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. januar 2005 af Duffy

Summen af to positive tal er 10.
Bestem tallene, så produktet af det ene
tals kvadrat og det andet tal bliver
størst muligt.

(1): x^2*y og (2): x + y = 10

y=10-x indsæt i (1) -> x^2*(10-x) = 10*x^2-x^3 "skal være max"

Lad nu f(x)=x^2*(10-x)

så er

f'(x)= -3x^2+20x = x(-3x+20)

f'(x)=0 => x=0 v x= 20/3

Checker:

For x=10 og y=0 er (1) ikke max.!!!(vel nærmest min.)

Så y=10-20/3=10/3 v x= 20/3

(20/3)^2*(10-20/3) = 4000/27 = ca 148,148

giver det ønskede.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. januar 2005 af Duffy

Undskyld resultatet skal læses

y=10/3 og x= 20/3

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. januar 2005 af Sampairo (Slettet)

Okay...nu er jeg med! jeg kunne umiddelbart ikke se logikken, men den er der nu.

TAK.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2015 af snylt (Slettet)

Hvorfor giver det også 10/3 ? Hvor kommer det 10 tal fra?

Skriv et svar til: Opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.