Find tangent

Tangentligningen:

y=f ' (x) (x-x₀) + f(x₀)

Du skal i dit tilfælde beregne

y=f ' (-1)*(x-(-8))+f(-1)

 Tror altså tangentligningen hedder

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

ja en mindre teknikalitet

med tangentligning på din genkendelige form
haves

y = f '(x_o)(x-x_o) + f(x_o)     hvor (x_o,y_o) er røringspunktet og (x,y) er koordinaterne for tangentens alle
                                        øvrige punkter

specifikt når f(x_o) = x_o² og f '(xo) = 2x_o
y = 2x_o(x-x_o) + x_o²

y = (2x_o)x - x_o²

hvoraf med kravet om, at tangenterne går gennem P (-1,-8):

     -8 = (2x_o)(-1) - x_o²
      x_o² + 2x_o - 8 = 0
 

for x_o = -4
         y = (2·(-4))x - (-4)²
         y = -8x - 16

for x_o = 2
         y = (2·2)x - 2²
         y = 4x - 4