Hvad med denne funktion?

08. november 2009 af Pthomas (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. jeg en funktion som hedder 2^-3x som skal differentieres, men hvordan gøres dette??

Jeg ved at en funktion, som hedder a^x har differentialkvotienten a^x*ln(a)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2009 af Snick (Slettet)

-3*ln(2)*(1/8)^x

Svar #2
08. november 2009 af Pthomas (Slettet)

Hvordan det?

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. november 2009 af mathon

(2^-3x)' = ln(2)·2^-3x·(-3x)' = -3ln(2)·2^-3x

............

(som eventuelt kan omskrives til udtrykket i #1
ln(2^-3)·2^-3x = ln(2^-3)·(2^-3)^x = ln(1/8)·(1/8)^x )

Svar #4
08. november 2009 af Pthomas (Slettet)

mathon, kan du skrive en generel regel for udtrykket, som anvendes?

Er nemlig lidt i tvivl, når der ikke bare står a^x

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2009 af mathon

u = g(x) = -3x

u' = g'(x) = -3 differentieret med hensyn til x

f(u) = 2^u

f '(u) = ln(2)·2^u differentieret med hensyn til u

f '(u) = ln(2)·2^u·u' = ln(2)·2^u·(-3) = -3·ln(2)·2^-3x differentieret med hensyn til x

som er kædereglen i anvendelse

Svar #6
09. november 2009 af Pthomas (Slettet)

Mange tak for det... :D

Skriv et svar til: Hvad med denne funktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.