Matematik
Gør rede for, at to arealer er ens
Hej
Jeg har brug for noget hjælp er helt på bar bund.
STX matematik A maj 2009 Opgave 15
Opgaven ses side 7
To funktioner f og g er bestemt ved
f(x) = -x^3 + x^2 + kx + 3
g(x) = x^2 + 3
hvor k er et positivt tal.
Graferne for f og g afgrænser for x ≤ 0 et
område M, der har et areal, og for x ≥ 0 et andet
område N, der har et areal.
a) Gør rede for, at de to områder M og N har
samme areal for alle værdier af k.
Jeg håber nogle kan hjælpe:)
Svar #1
19. november 2009 af maddse (Slettet)
Du skal sørge for at arealet M og arealet N er det samme.
Brug at arealet (regnet med fortegn) under en graf f i intervallet [a,b] bestemmes som
A = ∫f dx med grænserne a og b
Arealet M bestemmes som
M = ∫f dx - ∫g dx for x ≤ 0 (NB: med negativt fortegn da integralet bliver negativt ved konsistent fortegnsregning)
N = ∫f dx - ∫g dx for x ≥ 0
1) Find først skæringspunkterne mellem f(x) og g(x)
2) Bestem dernæst integralerne af f(x) og g(x) inden for disse grænser (mellem skæringspunkterne).
3) Bestem M og N
4) løs ligningen
M = N
med hensyn til k. Denne skulle gerne vise sig at være opfyldt for alle værdier af k
Svar #3
09. marts 2010 af studine123 (Slettet)
Jeg sidder selv med samme opgave!
Hvordan findes skæringspunkterne? jeg ved at f(x) = g(x), har prøvet på lommeregneren, men jeg kan ikke få det til at gå op med konstanten.. i hånden får jeg x(x^2-k)=0, men jeg kan bare ikke komme videre?
Svar #4
24. marts 2010 af moeffe-blomsten (Slettet)
Hvordan finder man skæringspunkterne mellem f(x) og g(x)?
Jeg kan ikke få det til at gå op, kan i hjælpe?
Skriv et svar til: Gør rede for, at to arealer er ens
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.