2. Grads polynomium !

Udnyt at forskriften kan skrives som:

f(x) = a(x - r1)(x - r2), hvor r1 og r2 er rødderne.

Indsæt dit (x, f(x))-punkt i ovenstående og isoler a.

eksempel ? :) på forhånd mange tak Isomorphician

her

    f(x) = y = a·(x-5)·(x-9) og     4 = a·(2-5)·(2-9)

Hvor får du   4 fra i 4=a*(2-5)*(2-9)

#2

hvis nu vi har rødderne 7 og 11 og punktet (15,12)

f(x) = a(x - 7)(x - 1),

vi indsætter punktet og isolere a.

12=a(15-7)(15-1)

herfra skal a isoleres så,

a = a=3/28

dette indsættes i den første så,

f(x) = (3/28) *(x-7)(x-1)

#5

hvordan kommer du frem til a=a=3/28

På forhånd mange tak jesper :)

#6

ups.. har lige set jeg har lavet en tastefejl i mit eget eksempel'-.-

det har rødderne 7 og 1.. i stedet for 11..

men,

ved at isolere a..

brug lommeregneren.

(ti89 -> f2 -> solve)

skrives sån:

solve(12=x*(15-7)*(15-1),x)

(det nemmest at bruge x)

 men dette er jo bar et eksempel.. din opgave får et andet facit..

solve(4=x*(7-5)*(7-9).x)  og resultatet blev x=-1 ka' det passe :-)

også bliver det til                  f(x) -1*(7-5)*(7-9)

#8

ja..

(x) = a(x - 5)(x - 9)

4= a(7 - 5)(7 - 9)

a=−1 (du ville kunne tjekke det ved at indsætte den i 4= a(7 - 5)(7 - 9) og se om højresiden ville være lig venstre siden

..men husk., vi har kun lige kaldt det x for at gøre det nemmere på lommeregneren.. officielt hedder det "a"

så indsæt a i funktionen og du får:

f(x) = (-1) *(x - 5)(x - 9)

Det er rigtigt at a = -1

Men nu baserer du jo din forskrift på punktet, og det skal du ikke..

- Derefter har du i princippet din forskrift, men hvis du vil få den til at se mere "bekendt" ud,

vil jeg foreslå at du expander den.

f(x) = (-1) *(x - 5)(x - 9)        <---------- er det så slut resultatet .. :i undskyld jeg kringler lidt i det, og mange mange tak for hjælpen

Hvis du så vil få den til at se kendt ud, kan du gøre følgende:

expand((-1)·(x-5)(x-9),x)

Så kommer den til at se sådan her ud:

f(x) = -x^2 + 14x - 45

Hej. Jeg sidder også med et problem i en opgave om andengradspolynomier, så jeg tænkte at nogen af jer måske gider at hjælpe? (:

Jeg har nemlig fået stillet opgaven:
Der er givet ligningen ax^2+4x+2=0

Jeg mener så at a=1 b=4 og c=2

Første spørgsmål lyder så: bestem diskriminanten for denne ligning.

Dette har jeg regnet ud til d=4^2-4*1*=8

Næste spørgsmål lyder så; bestem tallet a, så andengradsligningen har én løsning.

Så vidt jeg ved, skal diskriminanten være 0 for at den får én løsning. Jeg sætter nu 0 ind på d's plads, og får: 0=4^2-4*a*c, og på min lommeregner kan jeg regne ud at a så skal være to, men jeg skal regne det ud i hovedet, og jeg kan ikke få a isoleret rigtigt. Jeg bliver ved med at få a til -8 når jeg prøver at isolere. Hvad er det, jeg gør forkert?

a = a

b = 4

c = 2

d = 0 <=>

4² - 4*a*2 = 0

Hov, ja. Det var egentlig også det, jeg ville skrive. 4^2-4*a*2=0

Jeg har bare skrevet så mange forskellige ting på mit papir, så det er blevet lidt rodet :b

Det er så her, mit problem opstår. for jeg kan godt regne 4^2-4*a*2=0 ud på min lommeregner og så finde a. Den regner a ud til at være 2. Men jeg skal kunne det uden lommeregner, så jeg skal isolere a. Og når jeg prøver på det, får jeg a til -8. Så jeg mangler hjælp til at isolere a i ligningen 4^2-4*a*2=0.

4² - 4*a*2 = 0 <=>

16 - 8a = 0 <=>

16 = 8a <=>

2 = a

Ejh.Tusind tak for hjælpen (:

Jeg har siddet med den opgave i virkelig lang tid, og jeg har bare ikke kunne løse den. Du har lige reddet min aften :D

Det var jo heldigt :)

sorry

#3 redigeret

her

    f(x) = y = a·(x-5)·(x-9)  og     4 = a·(7-5)·(7-9) ⇔ a = -1

hvoraf
            f(x) = (-1)·(x-5)·(x-9) = -x² + 14x - 45