Hjælp til led i Lorentz-transformationen.

Jeg er kommet så vidt, idet jeg har konverteret stedfunktionerne til lineære fx(x,t)-funktioner;

(1) x´=ax-bt         som set fra A

(2) x=ax´+bt´      som set fra B

Lysets udbredelse foregår på samme tid fra en begivenhed i inertialsystemernes nulpunkt til tiden t=t´=0. De respektive afstande, som lyset udbredes er;

(3) x=ct
(4) x´=ct´

Jeg skal ved at substituere for x´i ligningen (2) vise at;

a^2-b^2/c^2=1

Hvordan dælen gør jeg det? Jeg har valgt at gøre således (men er det rigtigt?) - jeg vælger at substituere for x i (1) og sige at ct=ct´for tiden t=0, idet det er en homogen transformation;

ct´=act-bt

ct´/ct=act/ct-bt/ct

1=a-b/c

Og så betragte det som en retvinklet trekant? Men må jeg godt det, og hvorfor?

1^2=a^2-(b/c)^2

1=a^2-b^2/c^2

Jeg har siddet med det i flere timer og kan ikke finde ro, hjælp venligst :O