Matematik
Eksponentiel og potens funktion
Hej...
Jeg har en garf for en eksponentiel udvikling, der går gennem punktet (-2,5) og har en halveringskonstant T1/2 = 4.
Hvilken forskrift bruger jeg her ?
Jeg ved at hver gang x stiger med 4, da halveres y-værdien. Men jeg kan stadig ikke få det hen.
Potensfunktion:
En potensfunktion har forskriften y= 10 x X opløftet i 1,65.
Her skal jeg bestemme funktionen x-tilvækst i procent, når y-værdien stiger 30 %.
Denne synes jeg heller ikke at kunne få drejet, så den passer.
Svar #1
11. december 2009 af mathon
eksponentiel udvikling
y = b·(1/2)t/T½ = b·((1/2)1/T½)t = b·((1/2)1/4)t = b·0,8409t
b = 5/0,8409-2 = 7,0710
y = 7,0710·0,8409t
Svar #2
11. december 2009 af keg (Slettet)
T1/2=4=log(0,5)/loga, herfra kan du finde a
y=b*ax, generel formel for exponentiel graf
her indsættes dit punkt og du kan finde b
Svar #3
11. december 2009 af keg (Slettet)
#1 Mathon, jeg er ikke sikker på at din graf går gennem
punktet (-2,5), prøv at kontrollere med CAS
Svar #4
11. december 2009 af Mahiie (Slettet)
Mange tak for hjælpen. Kunne til sidst se på min facitliste at det første ikke kom til at passe, men jeg fik den med eksponentiel funktion til at lykkes.
Svar #5
11. december 2009 af mathon
sorry
rettelse til #1
eksponentiel udvikling
y = b·(1/2)t/T½ = b·((1/2)1/T½)t = b·((1/2)1/4)t = b·0,8409t
b = 5/0,8409-2 = 3,53553
y = 3,53553·0,8409t
Svar #6
11. december 2009 af mathon
y = 10·x1,65
y2/y1 = (x2/x1)1,65
1,30 = (x2/x1)1,65
1,301/1,65 = (x2/x1)
x2/x1 = 1,17235
(x2-x1)/x1 = 0,17235 = 17,235%
Δx/x1 = 17,235%
........................................................................
anvendt er:
a/b = c/d ⇔ (a-b)/b = (c-d)/d
x2/x1 = 1,17235/1
(x2-x1)/x1 = (1,17235 - 1)/1
(x2-x1)/x1 = (0,17235/1)
Δx/x1 = 0,17235 = 17,235%
Skriv et svar til: Eksponentiel og potens funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.