Matematik
Funktionens mindsteværdi
Jeg har en funktion f(x) = e^x - 2x - 2
og opgaven lyder: Gør rede for at funktionen har en mindste værdi, og bestem den eksakte værdi af denne.
Mit forslag er at differentiere funktionen og bestemme monotomiforholdene - har man så besvaret opgaven?
Svar #1
11. december 2009 af Isomorphician
Differentier og sæt lig 0, og afgør om der er tale om et minimum.
Svar #2
11. december 2009 af Svensi (Slettet)
f(x) = e^x - 2x - 2
f '(x) = e^x - 2
f '(x) = 0
e^x - 2 = 0
e^x = 2
og hvad så ?
Svar #5
11. december 2009 af Isomorphician
Tag funktionsværdier på hver side af ln(2) og se om de har højere værdi en funktionsværdien for ln(2).
Svar #7
11. december 2009 af Isomorphician
f(ln(2)) = -1,38629
f(0,70) = -1,38625 x-værdi større end ln(2)
f(0,69) = -1,38628 x-værdi mindre end ln(2)
ln(2) har den laveste funktionsværdi og må derfor være minimum for funktionen, da der kun er den ene løsning til f'(x) = 0.
Skriv et svar til: Funktionens mindsteværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.