Matematik
brownsk bevægelse (BB)
(fra min bog): Markovegenskaben medfører at for funktioner f,
E[f(Xt ) | Fs ]=E(f(Xt ) | Xs), hvor Fs er en filtrering.
En BB opfylder denne betingelse, som følge af en endnu stærkere egenskab for BB:
Hvis Yt=Xs+t-Xs er Yt en BB uafhængig af Fs, dvs. Zt=Xs+t er en BB der starter i Xs.
her er jeg ik helt med. jeg ka ik lige se at jeg i de 2 linier viser at en BB opfylder markovegenskaben. kan nogen hjælpe mig med at gøre det klart for mig?
Svar #1
22. december 2009 af jyden90 (Slettet)
jeg mener hvis f(Xt)=Yt=Xs+t-Xs som åbenbart er en BB uafhængig af Fs (?) er
E[f(Xt) | Fs]=E[Yt | Fs]=E[Xs+t-Xs | Fs]=E[Xs+t-Xs] jf. regneregel for betingede middelværdier da Yt er uafhængig er Fs.
men er E[f(Xt) | Fs]=E[Xs+t-Xs] nødvendigvis lig E(Xs+t-Xs | Xs), som skal tilfældet før at markovegenskaben er opfyldt (2. linie fra indlægget)?
Skriv et svar til: brownsk bevægelse (BB)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.