Matematik

Side 2 - (sikkert)let opgave. + en cirkel opgave

Brugbart svar (0)

Svar #21
02. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#20: Nej, du skal da blive ved med at kæmpe, indtil du forstår det :-)

Husk den sammenhæng, jeg skrev i #7:

radiantal = (v/360grader)*2pi

hvor vinklen v måles i grader. Isoleres v, har vi

v = (180/pi)*radiantal

Radianvinklen pi/2 giver så gradtallet

v = (180/pi)*pi/2 = 180/2 = 90

Så nu kan du omsætte alle radianvinkler i #19 til gradtal ved

gradtal = (180grader/pi)*radiantal

Det kan være, at det letter forståelsen.

//Singularity

Svar #22
02. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Det gav nogenlunde mening, men ved ikke hvordan det er koblet til min mening om det forkert svar.

er pi/2 et eksempel du bruger eller er der en grund til lige den vinkel?

Går i seng nu, men vil tænke over det imorgen og eventuelt skirve mere. Godnat =)

Svar #23
03. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

OK, har en opgave hvor A(3,-5), B(1,6) og C(-2,7) og skal bestemme koordinatsættene for AB, AC og BC og bestemme deres længder og deres vinkler.
Har fået AB = (-2;11) AC= (-5;12) og BC= (-3;1). Hvordan finder jeg de andre ting. Er de koordinatsæt stedvektorer sådan så jeg bare kan bruge pythagoras?

Og i den opgave med tangenten til cirklen. Der har jeg fundet tangentliniens ligning. Er det at den er ortogonal nok til at begrunde at det er en tangent? Fordi den kunne jo ellers godt skære to steder i cirklen :)

Jeg har tænkt mig at prøve og spørge til næste gennemgang om det med vinkel opgaven, da jeg tror jeg har brug for lidt tegninger.

Brugbart svar (0)

Svar #24
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#23: AB, AC og BC er korrekt udregnet. Godt at du fik fat i det, som jeg skrev i #17 ;-)

Når du skal beregne længderne, skal du bruge, at længden af en vektor er defineret til at være kvadratroden af kvadratsummen af komposanterne. Det var nok lidt af en mundfuld, så her kommer et eksempel;

AB = (-2;11)

|AB| = sqrt((-2)^2 + 11^2) = sqrt(125)

og tilsvarende for vektorerne AC og BC. Derefter er det ren trigonometri med cosinus- og sinusrelationer, eller endnu bedre; brug at skalarproduktet AB*AC opfylder, at

AB*AC = |AB|*|AC|*cos(v)

hvor v er vinklen mellem AB og AC. Tilsvarende for de to andre vinkler. Hvis ikke I har lært om skalarprodukt (prikprodukt) endnu, så bare brug cosinus- og sinusrelationerne til at beregne vinklerne i trekanten.

Cirkelopgaven vil jeg ikke udtale mig om foreløbigt. Vi tager én ting ad gangen.

//Singularity

Svar #25
03. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Well du kan sagtens fortsætte, da jeg fuldt forstår det andet :)

Brugbart svar (0)

Svar #26
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#25: Jeg tolker det således, at I kender til skalarproduktet.

Du skal selv beregne sider og vinkler i trekant ABC. Så skal jeg gerne kommentere resultaterne bagefter.

//Singularity

Svar #27
03. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

øhm nej det gør vi ikke. Brugte bare cos relationer. Men forstod det, så mente bare begrundelsen for at det at det var en tangent. Men som sagt er det vel en tangent fordi den er vinkelret for den linie der går gennem centrum og (0,0)(som er på cirklen).

Resultater: |AB|=11,18, |AC| 13 og |BC| = 3,16

A= 12,32 B=118,74 og C= 48,94

Svar #28
03. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

øhm jo. Skal have tegnet en figur til den opgave. Skal jeg bare tegne punkterne ind i et koordinatsystem. ALtså A B og C?
For koordinatsættene for en vektor kan jeg vel ikke bruge i en figur?

Brugbart svar (0)

Svar #29
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#27: Lige præcis. Tangenten er vinkelret på linien, som går gennem røringspunktet og cirklens centrum.

Længderne er korrekte (|AB| og |BC| er korrekte med 2 decimalers præcision). Matematikere kan dog bedst lide eksakte resultater, så helt præcist fås

|AB| = sqrt(125), |AC| = 13, |BC| = sqrt(10)

Vinklerne er også næsten korrekte, dog er

C ~ 48.95grader

hvis vi foretrækker at være nøjeregnende, og det gør vi :-) Jeg sparer dig for de eksakte udtryk for vinklerne, som kan findes af formlen i #24.

#28: Ja, du indtegner blot punkterne A, B og C i et sædvanligt retvinklet koordinatsystem, og tegner trekant ABC.

Koordinatsættene til vektorerne er overflødige at angive, hvis blot du angiver punkternes koordinater. Vektorerne er jo beregnet i opgaven.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #30
08. februar 2006 af Flink (Slettet)

Hai!

Er der nogle som kan hjælpe mig med at bestemme pi med 6 decimalers nøjagtighed ud fra Archimedes' metoden.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: (sikkert)let opgave. + en cirkel opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.