kunne godt bruge noget hjælp :)

der mangler et regnetegn
i  forskrifterne for R og C
 

 Omsætningen af det nye akvarium kan beskrives ved funktionen

R(x) = -4x^2 + 3000x                                50 ≤ x ≤ 600

Omkostningen ved at producerer akvariet kan beskrives ved funktionen

C(x) = 8x + 2000 50                                   50 ≤ x ≤ 600

Overskuddet beregnes ved at trække omkostningerne fra omsætningen. Hvor mange akvarier skal Plantorama producere, hvis deres overskud skal være størst mulig?

 sådan ser den ud, det var bare en lille skrive fejl :b

   O(x) = R(x) - C(x) = -4x² + 3000x - (8x + 2000) = -4x² + 2992x - 2000

   O'(x) = -8x + 2992

klarlæg monotoniforholdene
og
find maksimum/optimer produktionsantallet

 er det så ikke på at sætte 0 ind på den anden side af lighedstegnet så det bliver sådan her

0 = -8x + 2992

8x = 2992

8x / 8 = 2992 / 8 

x = 374

det må jo så være antallet af akvarier..

forstår ikke hvad du mener med monotonifohold?

monotoniforholdene:
for x<374 er O '(x)>0, hvorfor O(x) er monotont voksende
for x>374 er O '(x)<0, hvorfor O(x) er monotont aftagende

hvoraf ses,
at O(x) har maksimum for x = 374, som er det overskudsoptimerede antal producerede enheder

 super, tusind tak!