picks formel for arealberegning

Hej jeg står med en firkant tegnet i et koordinatsystem.

A(4,0) B(4,1) C(1,3) og D(0,2)

Det er umiddelbart ikke svært at beregne arealet enten ved bortskæringsmetode eller ved hjælp af picks sætning.

i+(1/2b)-1 = 3,5 eller ved bortskæring tager man hele omsluttende kvadrat og trækker arealt af  trekanterne fra.

Hvis man flytter B til (5,0) altså to hen og en ned samt flytter A til (4,-1) altså en hen og en ned, og bliver ved efter samme mønster får man en talrække. Jeg ved at det bliver en andengradsfunktion der gør det muligt at beregne areal for n'te firkant.

Derfor ønsker jeg hjælp til følgende; enten en funktion eller arealberegning ved hjælp af koordinater.

Tak.