En der kan hjælpe? (ikke det helt store)

Linjestykket PQ er del af den linje, hvori alfa skærer xy-aksen. En retningsvektor for linjen må nødvendigvis være krydsproduktet mellem en normalvektor til alfa og en normalvektor til xy-planen. Et punkt på linjen må være et punkt, der ligger i begge planer.

hmm er dte ikek en retningsvektor jeg skal finde? 

jeg får idet (ABxAL)x(0,0,1)=[(-4,1,0)x(-4,-2,1)]x(0,0,1)=(4,-1,0)=r

hvad gør jeg så? 

 Et punkt på linjen ligger i (0,y,0). Ved indsættelse i ligningen for alfa (x=0 og z=0), finder du den ubekendte y. Nu kan du opskrive en parameterfremstilling for linjen.

x+4y+12z-36=0 er planens ligning. 

af denne har yet at x=36 og y=0. Envidere har jeg retningsvektoren i #2

så jeg får para,eterfremstillingen (x,y,z)=(36,9,0)+t(4,-1,0) 

? Er det sådan? 

Ja, næsten. Du har sat y=0 og z=0. Det giver x=36. Sætter du x=0, z=0, får du y=9. Så to (blandt mange) muligheder er

(x,y,z)=(36,0,0)+t(4,-1,0) og (x,y,z)=(0,9,0)+t(4,-1,0).

Var det det? Skal der ikek mere til? :-D

SKAL jeg have to af dem? hvorfor ikke bare det jeg har skrevet i #4?

Så mangler jeg at finde længden af linjestykket PQ :-S

 (36,9,0) ligger ikke i planen alfa, så den dur ikke. Du SKAL ikke skrive to. Den ene af de to, jeg har skrevet, er nok at angive.

Længden af linjestykket, tja, jeg prøver at tænke, hvordan den kan løses...

 Du ved, at Q(0,9,0). Du kan så argumentere for, at P(12,6,0). PQ er parallel med CD. Q er "3 gange så langt ude" som C. P er derfor "3 gange så langt ude" som D. |PQ| giver sig nu selv...