Matematik
Differentialkvotient og at differentiere
Hej.
Hvad betyder det at differentiere en funktion?; jeg ved godt hvad en funktion er.
Hilsen
André Boroujerdi
Svar #1
29. januar 2010 af Booklover (Slettet)
Det at diffentiere svarer geometrisk til at bestemme en tangenthældning i et punkt på en graf... du finder altså f'(x) ...
Svar #3
29. januar 2010 af mogens91 (Slettet)
Hvad betyder en tangenthældning? Er det det samme som en funktion?
Svar #4
29. januar 2010 af Booklover (Slettet)
Ja, det er så den lidt mere besværlige ... Ofte skal en visuel forståelse til for at forstås hvad der menes ... Prøv fx http://images.google.dk/imgres?imgurl=http://www.matematiksider.dk/texas/ln_graf.gif&imgrefurl=http://www.matematiksider.dk/texas.html&usg=__EveBvuqgYOACqfC4LE6mflFPp5A=&h=243&w=371&sz=31&hl=da&start=12&sig2=UO5hN9EdW14kD0usCxtfhw&um=1&itbs=1&tbnid=BByNRYC3i8mDJM:&tbnh=80&tbnw=122&prev=/images%3Fq%3Dtangent%2Btil%2Bgraf%26hl%3Dda%26rlz%3D1R2ADBF_da%26sa%3DN%26um%3D1&ei=wPtiS-qRL8yC-gbj7JCyBw . Her kan du se en rød linje, hvilket kaldes tangenten til grafen i et givent punkt.
Det er svært at forklare på skrift, men jeg kan da forsøge .. . Hvis du ser denne animation: http://akira.ruc.dk/~gud/euc03/matb/vejl/diff_anim1.gif. Man plejer at sige, at x går mod x0, som du kan se, hvormed også f(x) vil gå mod f(x0). Dette betyder, at sekanten (altså afstanden mellem punkterne x og x0) vil gå mod tangentens hældning og blive tangentes hældning (tangenten er den røde linje). Så kan man dermed sige at en funktion er diffentiabel i punktet x0. Måske lidt for besværligt forklaret, men forsøgte da ;p
Skriv et svar til: Differentialkvotient og at differentiere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.