Matematik

Cirklens skæringspunkter

10. februar 2010 af B.E. (Slettet) - Niveau: C-niveau

3. Gør rede for, at disse to ligninger fremstiller henholdsvis en cirkel og en ret linje, og find skæringspunkterne mellem dem.

x^2+y^2-2=2x+2y

y+x=4

Hjælp!!! har regnet på den første ligning og det er let nok men jeg kan ikke finde de 2 skæringspunkter :(

TAK PÅ FORHÅND :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Koordinaterne for skæringspunkterne skal opfylde begge de to ligninger. Indsæt, f.eks., x = 4-y i cirklens ligning og løs den resulterende 2.-gradsligning i x. Indsæt så de fundne x-værdier (der kan være op til 2) i liniens ligning for at få de tilsvarende y-værdier for skæringspunkterne.

Svar #2
10. februar 2010 af B.E. (Slettet)

Kan du ikke uddybe det?? ...

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. februar 2010 af mathon

skæringspunkter har identiske koordinater
og
dermed bl.a. identiske 2.koordinater
hvorfor
x² + y²- 2 = 2x + 2y og y = -x + 4

hvoraf
x² + (-x+4)² - 2 = 2x + 2·(-x+4) som reduceres til

x² - 4x + 3 = 0 ............

Skriv et svar til: Cirklens skæringspunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.