Matematik
Ekstremumsteder for funktion
En funktion f har definitionsmængden R, og differentialkvotienten er:
f'(x) = (x-1)2 * (x+3)2 * (x-2)
Bestem monotoniforholdene og de lokale ekstremumsteder for funktionen f.
Nulpunkterne ses altså som 1, -3 og 2.
Så jeg skal vel sætte værdier imellem disse ind på x'ets plads for at finde fortegnsvarationen og ud for det bestemme monotoniforholdene. Er det ikke rigtigt?
Men hvordan finder jeg de lokale ekstremumsteder? /:
På forhånd tak!
Svar #1
13. februar 2010 af Jmjohansen (Slettet)
Er ekstrenumstederne ikke der hvor den afledte er lig nul, men punktet ikke blot udgør en vendetangent? Dvs. fortegnet på begge sider af nulpunktet er ens.
...tror jeg
Svar #2
13. februar 2010 af mathon
der hvor f(x) går fra at være voksende til at være aftagende og omvendt,
hvilket
netop er tilfældet for en eller flere af x-værdierne -3, 1 og 2
for x<-3 er f '(x)??0, hvorfor f(x) er monotont ?????
for -3<x<1 er f '(x)??0, hvorfor f(x) er monotont ?????
for 1<x<2 er f '(x)??0, hvorfor f(x) er monotont ????? udfyld selv
for x>2 er f '(x)??0, hvorfor f(x) er monotont ?????
hvorefter du kan aflæse for hvilke x-værdier, der haves ekstrema
Svar #3
13. februar 2010 af etplaura (Slettet)
Jeg får det til:
for x<-3 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for -3<x<1 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for 1<x<2 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>2 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont stigende
?
Men forstår stadig ikke, hvordan jeg kan bestemme ekstrenumsstederne?
Svar #4
13. februar 2010 af etplaura (Slettet)
Det kan godt være jeg spørger dumt, men hvordan aflæse? /:
Skriv et svar til: Ekstremumsteder for funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.