Matematik

Hej jeg sidder med en matematik opgave jeg ikke kan komme videre i. Jeg har lavet spørgsmål a, men jeg kan ikke finde ud af spørgsmål b, håber I vil hjælpe mig med spørgsmål b for trin til trin.

Opgaven lyder:
 

Ifølge Statistisk Tiårsoversigt faldt antallet af husstande, der opvarmes med oliefyr, eksponentielt
i perioden 2000 til 2006. I 2000 var der 464.000 husstande, der blev opvarmet med oliefyr. Dette
tal var i 2006 faldet til 399.000.

Lad f (x) angive antallet af husstande, der opvarmes med oliefyr, hvor x betegner antal år efter
2000.

a) Bestem en forskrift for den eksponentielle funktion f.

y = f(x) = b•ax

y2/y1 = ax2-x1

399.000/464.000 = a6-0

(399/464) = a6

a = (399/464)1/6 = 0,97516

b•0,975160 = 464.000

b = 464.000
 

Forskriften for funktionen er derfor f(x) = 464.000•0,97516x
 

I samme periode, det vil sige fra 2000 til 2006, var antallet af husstande, der opvarmes med
naturgas, eksponentielt stigende. Denne udvikling kan beskrives ved funktionen g, der har
forskriften

g(x) = 311000*1,0252x

Udviklingen i antallet af husstande, der opvarmes med oliefyr, og antallet af husstande, der
opvarmes med naturgas, forventes at fortsætte uændret i de kommende år.

b) Vis ved beregning, at antallet af husstande, der opvarmes med oliefyr, og antallet af
husstande, der opvarmes med naturgas, vil være lige store i 2008.
 

Håber I kan hjælpe mig med opgaven.
På forhånd tak.