Matematik

Hjælp! eksponentiel vækst

24. februar 2010 af blakie (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej :) Min ven og jeg skal aflevere en matematikrapport i morgen kl. 23.00 men der er en opgave der nager os. Opgaven lyder:

Det er velkendt, at lufttrykket aftager, jo højrere man kommer op. I skemaet ses sammenhængende værdier mellem højde, målt i km, og luftryk, målt i pascal.

højde, km                0,5      1,0      1,5      2,0      5      8

Lufttryk, pascal       941     889    835    785    554  384

Bestem ved hjælp af en regression en forskrift for den funktion, der  bedst beskriver sammenhængen. Benyt den til at angive lufttrykket i højden 8,5 km, hvilket ca. er Mount Everest's højde.

I hvilken højde er trykket 460 pascal?

Vi har allerede sat modellen ind i excell og har fundet ud af at den er en eksponentil vækst. Der fik vi ligningen y = -999,56e^-0,119x

For at finde ud af hvad lufttrykket er i 8,5 kms højde gjorde vi dette:

8,5 = x

y = -999,56e^-0,119*8,5 = 363,513 pascal

Det er så næste opg. vi er i tvivl om vi har skrevet dette men kan ikke få det til at passe.

y = 460

460 = 999,56e^-0,119x

e^-0,119x = 0,88

log(0.88)*x = 460/999,56

-0,05551*x = 0,46020

0,56020/-0,05551 = -8,290 km

men det kan jo ikke passe at det bliver minus?


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2010 af mathon

               y = 999,564724·0,887613x

y = 999,564724·0,8876138,5 = 362,837

.................

               460 = 999,564724·0,887613x

               0,887613x = (460/999,564724)

               ln(0,887613)·x = ln(460/999,564724)

               x = ln(460/999,564724)/ln(0,887613) = 6,50979


Svar #2
24. februar 2010 af blakie (Slettet)

Hej tak for svar :)

Det ser rigtig ud, men hvad betyder In?


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2010 af mathon

ln er den naturlige logaritme

x = ln(460/999,564724)/ln(0,887613) = log(460/999,564724)/log(0,887613) = 6,50979


Svar #4
25. februar 2010 af blakie (Slettet)

okay så forstår jeg det godt. Mange tak for hjælpen :)


Skriv et svar til: Hjælp! eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.